2025年西藏自治区日喀则市亚东县中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
2．2024年，按照区党委、政府决策部署，自治区财政安排124.1亿元，支持实施21项民生实事．其中包括：提高教育“三包”（含营养改善）标准，该标准将提标90元，达到5620元/人/年，惠及74.6万名学生．将74.6万用科学记数法表示应为（）
A．7.4 B．7.4 C．7 D．7.4
3．古代中国诸多技艺领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（????）
A． B． C． D．
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
甲
乙
丙
丁
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．如图，直线，的顶点C在直线b上，直线a交于点E，交于点F，若，，则的度数是（）
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程的根的情况是（????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（）
A． B． C． D．
9．二次函数可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到（）
A． B． C． D．
10．如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（????）
??
A．4 B．5 C．8 D．10
二、填空题
11．若为实数，且，则的值为．
12．小丽参加学校社团活动，学习扎染技术时，得到一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角的度数为．
13．分式方程的解为正数，则的取值范围．
14．如图，将半径为的圆形纸片剪去圆心角为的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是．
15．如图，平分，点是在边上，以点为圆心，大于点到的距离为半径作弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点若，，则的长度为．
16．按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第个数是．
三、解答题
17．计算：．
18．计算：．
19．解分式方程：
20．如图，在中，延长至点，过点作，使，且．求证：．
21．列方程（组）解应用题2024年“国庆”假期期间，拉萨某景区某特产店销售，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件类特产需132元，购买3件类特产和5件类特产需540元．
(1)求类特产和类特产每件的售价各是多少元？
(2)类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．则每件A类特产定价多少元时，A类特产利润能达到640元．
22．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．
成绩
频数
百分比
不及格
3
a
及格
b
良好
45
c
优秀
32
图1??学生体质健康统计表
(1)图1中________，________，________；
(2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出时，的取值范围；
(3)过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积．
24．如图是一块四边形的荷花池，顶点位于点的正北方向，点位于点的正东方向，点位于点的北偏东方向，点位于点的北偏西方向，测得米，求荷花池边的长．（结果保留整数）
参考数据：，，，，．
??
25．如图，内接于，，过点作，交的直径的延长线于点，连接．
(1)求证