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南安六中高一年下学期数学线上线下衔接诊断测试卷答案
1、解析：选A根据正弦定理得eq\f(sinA,sinB)＝eq\f(a,b)＝eq\f(5,3).故选A.
2、解析：选B∵a＝eq\r(7)，b＝3，c＝2，
∴由余弦定理得，cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq\f(9＋4－7,2×3×2)＝eq\f(1,2)，又由A∈(0°，180°)，得A＝60°.
3、解析：A复数对应的点为（-2，1），又向量（O为坐标原点）的坐标为（-2，1），
4、解析：A设直观图中的正方形为，则有，则对应在原图形中有且，故选A
5、解析：C的面积为.故选：C
6、解析：B根据图形可见，底面四条边，所以为四棱锥..
7、解析：D令，所以复数的共轭复数为，
8、解析：选C∵c＝2acosB，∴sinC＝2sinAcosB，
∴sin(A＋B)＝2sinAcosB，∴sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，
∴sinAcosB－cosAsinB＝0，∴sin(A－B)＝0，∴A＝B.故选C.
9、解析：选AC由正弦定理可知eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，
∴sinB＝eq\f(bsinA,a)＝eq\f(2\r(3)×\f(1,2),2)＝eq\f(\r(3),2)，∵B∈(0°，180°)，∴B＝60°或120°.故选AC.
10、解析：ABD
由复数，
则，所以A正确；
因为，所以B正确；
根据共轭复数的概念，可得复数的共轭复数为，所以C不正确；
根据复数的基本概念可得，复数的虚部为，所以D正确.故选：ABD.
11、解析：BC
对A，如图所示：
将两个平行六面体合在一起，但不是棱柱，故A错误；
对B，根据棱锥的定义可知：棱锥的侧面一定都是三角形，故B正确；
对C，根据棱台的定义可知：棱台各侧棱所在直线必交于一点，故C正确；
对D，如图所示：
该几何体的上下底面是两个全等的矩形，两矩形平行，且上面矩形的长与下面矩形的宽对应平行，则四个侧面均为等腰梯形，但四条侧棱并不交于同一点，故不是四棱台，故D错误.故选：BC.
12、【答案】ABC
如图所示：
由题意知：，
A.圆锥的侧面积为：，所以若每100平方厘米的斗笠面需要价值1元的材料，此斗笠的制作费为元，故正确；
B.，圆锥的体积为，所以用此斗笠盛水，则需要立方厘米的水才能将斗笠装满，故正确；
C.，则，所以，所以斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为，故正确；
D.由C知斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为，所以过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米，故错误；
故选：ABC
13、答案：0
解析：∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.
14、答案：-3-2i
15、答案：
在斜二测直观图中，由为等腰直角三角形，，可得，.
还原原图形如图：则，则.
16、【答案】
如图所示，过C作CO1⊥AB于O1，在半圆中可得∠BCA=90°，
又∠BAC=30°，AB=2R，∴AC=R，BC=R，CO1=R，
又V球=πR3，
∴V几何体=V球-()=πR3-×AB×π×CπR3-πR3．
17、解：(1)．
(2)因为为纯虚数，∴，∴.即，．
18、解：（1）因为，，.
由正弦定理，可得，所以；
（2）由余弦定理，，
，（舍），所以.
19、解：（1）∵正六棱锥的底面周长为24，∴正六棱锥的底面边长为4.
在正六棱锥中，，H为中点，∴.
∵O是正六边形的中心，∴为正六棱锥的高.
在中，，又，∴.
在中，.
在中，，∴.
故该正六棱锥的高为6，斜高为，侧棱长为.
(2)表面