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学号姓名
学号姓名
密
封
线
课程名称
材料力学
考试学期
得分
适用专业
考试形式
闭卷
考试时间长度
120分钟
题目
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
批阅人
一、选择、填空题（共32分）
1.在材料力学中，从物体内任意一点处选取单元体来研究其力学性质，所得的结果认为可以代表整个弹性体材料力学性质，利用了哪种基本假设（C）(3分)
A:连续性假设；B:各向同性假设；
C:均匀性假设；D:完全弹性假设；
2.如图所示悬臂梁AB，自由端受集中力偶M作用而发生弯曲变形，对于A处横截面的中性轴上的某一点，下面说法正确的是：（C）(3分)
MA
M
A
B
3.低碳钢处于图示应力状态下，根据最大切应力理论，试确定下面哪一种应力状态最先发生失效（C）(3分)
BDCA??
B
D
C
A
?
?
?
?
?
?
?
?(MPa)t050-104.交变应力曲线如图所示，关于应力幅??和循环特征r有下列四种结果，正确的表述是
?(MPa)
t
0
50
-10
A．??=50MPa，r=?5；
B．??=60MPa，r=?1/5；
C．??=50MPa，r=5；
D．??=60MPa，r=1/5；。
5.在圆截面杆扭转试验中，若材料是低碳钢，将沿(横)截面发生破坏，破坏的原因是最大(切)应力达到了极限值；若材料是铸铁，将沿(斜向-45°)面发生破坏，破坏的原因是最大(拉)应力达到了极限值。（每空1分，共4分）
6.一点的应力状态如下图所示，则该点的主应力为：σ1=20MPa；σ2=0；σ3=-80MPa;在图中大致画出主应力单元体，并标出相应的主应力。（填空3分，画图2分，共5分）
-80MP
-80MPa
20MPa
20MPa
P?d7.如图所示杆件的横截面形式，试大致画出该截面的核心，（图中的坐标轴为形心主轴）。（
P
?
d
第7题图第8题图
第7题图
第8题图
8.图示拉杆用两个螺栓固定在两块盖板之间，拉杆和盖板的厚度均为?=25mm，螺栓的直径d=20mm，拉力P=40kN。则螺栓中的剪切应力为：31.8MPa，螺栓与拉杆间的挤压应力为：40MPa。（每空2分，共4分）
aaaxy9.如图所示平面图形，试计算Ix=，Ixy=0
a
a
a
x
y
第9题图
第9题图
二、试画出低碳钢材料拉伸试验过程中的典型应力－应变曲线，并在图中大致标出相应的应力指标（弹性极限、屈服极限、强度极限）。若低碳钢材料的屈服极限为210MPa，应力－应变曲线上有两点A（0.8×10-3，160MPa）、B（8×10-3，300MPa），现分别从A、B两点卸载，当分别完全卸除载荷后，试求相应的塑性应变。（10分）
解：弹性极限σe、屈服极限σs、强度极限σb
Oε
O
ε
σ
a
c
d
b
σe
σp
σs
σb
σ-ε曲线
屈服极限为210MPa，A点处于弹性状态，塑性应变εp=0；
B点处于强化阶段，
弹模
弹性应变
∴塑性应变。
三、图示曲拐结构，a=1m，AB段为直径为50mm的圆轴，其许用应力[?]=155MPa。受到铅直向下的力F=1kN作用，
（1）画出结构中的扭矩图和弯矩图；
yaa
y
a
a
A
B
C
z
F
解：
﹣﹣﹣
﹣
﹣
﹣
FaF
Fa
Fa
Fa
AB弯矩图AB扭矩图BC弯矩图
对于AB段，A截面为危险截面
第四强度理论的相当应力：
∴强度满足条件。
四、图示阶梯形杆上端固定，下端与支座距离d=1mm，受到的载荷如图中所示。已知阶梯杆材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，上下两段杆的横截面面积分别为600mm2和300mm2。
（1）试作杆的轴力图（要求写出必要的求解过程）。
（2）试计算图中D点处与轴线成30°方向上的线应变。（10+6=16分）
1.2
1.2m
2.4m
1.2m
?
A
C
B
60kN
40kN
D
30?
R
解：当不接触时，
所以会发生接触；
一旦发生接触，B处的固定端会产生支反力，定义为FB
D点处于单轴