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概率统计中的新定义

Part1二项式定理新定义

12024··a,b?Za?0.q?Zbaqb

【例】（山东模拟预测）设，如果存在使得，那么就说

aaba|bbaab

可被整除（或整除），记做且称是的倍数，是的约数（也可称为除数、因

baaba|b

数）．不能被整除就记做．由整除的定义，不难得出整除的下面几条性质：①若，

n

b|ca|caba|cb|cab|ca|ba|cb

，则；②，互质，若，，则；③若i，则?i1ii，其中

c?Z,i1,2,3,?,ni.

n?1

(1)aa2nS279|S

若数列满足，，其前项和为，证明：；

nnn3000

(2)nnna?b

若为奇数，求证：a?b能被整除；

n

2k?1

nFn,krFn,1Fn,k

(3)k??????.

对于整数与，?，求证：可整除

r1

22024··1

【例】（河南三模）定义进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的

记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进

“”

制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，满几进一就是几进制，几进制的基数

k1kk

就是几，一般地，若是一个大于的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数

字符号连写在一起的形式

aa?aa?a，a,?,a,a?N，0?a?k，0?a,?,a,a?k?k进制的数也可以表示成

nn?110knn?110nn?110

??