第八章抽样推断
教学目的与要求
了解抽样推断的意义和特点，了解抽样推断的组织形式，掌握抽样推断的几个基本概念、样本指标和总体参数指标，了解抽样推断的应用场合，学会抽样的点估计和区间估计的方法和应用.
本章主要内容
●抽样推断的一般问题
·抽样误差
●抽样估计的方法
●抽样组织设计
抽样调查的一般问题
抽样估计的概念
有关抽样的若干概念总体与样本
参数与统计量
样本容量与样本个数重复抽样与不重复抽样
一、抽样估计
(一)概念：抽样估计是按随机原则从全部研究对象中抽取部分单位进行观察，并根据样本的实际数据对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断。
(二)抽样调查的基本特点：
1、与全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费用和时
间，而且比较灵活。
2、在某种情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确。
3、抽选部分单位时要遵循随机原则。
4、抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且
可以加以控制。
(三)抽样调查的作用
1.有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，
必须采用抽样调查的方法。
2.从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际
上没有必要或很难办到，也要采用抽样调查。
3.抽样调查的结果可以对全面调查的结果进行检查和修正。
4.抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。
5.利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，
来判别这种假设的真伪，以决定行动的取舍。
二、有关抽样的基本概念
(一)总体和样本
总体----也称全及总体，指所要认识的研究对象全体，总体单位总数用“N”表示。
样本----又称子样，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体，样本单位总数用“n”表示，N大于30为大样本.
(二)参数和统计量
指反映总体数量特征的综合指标，它是确定的、唯一的
指反映总体数量特征的综合指标，它是确定的、唯一的。
总体平均数
研究总体中的数量标志
总体标准差
研究总体中的品质标志
总体成数
成数平均数成数标准差
Xp=P
σp=√P(1-P)
根据样本数据计算的综合指标。统计量：
根据样本数据计算的综合指标。
样本平均数
研究数
研究数量标志
研究品质标质
样本成数
Xp=Po=√p(1-p)成数平均数
Xp=P
o=√p(1-p)
(三)样本容量和样本个数
样本容量：一个样本包含的单位数。用“n”
表示。一般要求n≥30
样本个数：从一个全及总体中可能抽取的
样本数目。用M表示
(四)重复抽样和不重复抽样
重复抽样：又称回置抽样。
可能组成的样本数目M:N
不重复抽样：又称不回置抽样。
可能组成的样本数目M:
第二节抽样误差
※抽样误差的概念及其影响因素
※抽样平均误差
※抽样极限误差
抽样误差的概率度
一、抽样误差的概念
1、抽样误差是抽样中由于随机的原因，使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
年龄
人数
总体(N)
样本一(n)
样本二(n)
17
200
10
8
18
400
20
25
19
300
15
13
20
100
5
4
合计
1000
50
50
X
18.3
18.3
18.26
2、影响抽样误差大小的因素
(1)总体各单位标志值的差异程度：
在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的变异程度愈大，抽样误差也愈大，反之则愈小。
(2)样本的单位数
在其他条件不变的情况下，样本单位数愈多，抽样误差就愈小，反之则愈大。
(3)抽样方法
抽样方法不同，抽样误差也不同。一般说来，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大。
(4)抽样调查的组织形式
选择不同的抽样组织形式，也会有不同的抽样误差。
二、抽样平均误差
1、概念：
反映抽样误差一般水平的指标，实
际上是抽样指标(平均数或成数)的标准差。
2、计算方法(定义公式)
抽样平均数的抽样平均误差
抽样成数的抽样平均误差
3、抽样平均误差的实际计算公式：
重复抽样不重复抽样
工人
日产量
(x-X)
(x-x)2
-20
甲
40
400
-10
100
乙
50
丙
70
10
100
丁
80
20
400
合计
240
一
1000
编号
工
2
3
4
5
6
7
8
9UX
10
11
12
13
14
15
X
16
合计
样本变量
40,40
40,50
Eox7
40,80
50,40
50,50
50,70
502An
神，40
70,50
70,70