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第五章达标训练

22

xy3

1.（2024?岳麓区模拟）已知椭圆C:?1(a?b?0)的离心率为,A,A,B分别为椭圆的左、右和

C

2212

ab2

上顶点，直线交直线于点，且点的横坐标为2．

ABl:yxPP

1

（1）求椭圆的方程；

C

（2）过点的直线与椭圆交于第二象限内，两点，且在，之间，与直线交于点，

PCDEEPDAElM

1

试判断直线与是否平行，并说明理由．

ADAM

12

2.（2025?保定期末）古希腊数学家阿基米德得到：椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长

?

的乘积．已知椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，|FF|23，其面积为．

CFFx2?

1212

（1）求椭圆的方程；

C

（2），分别是椭圆的左，右顶点，，分别是椭圆的上、下顶点，设为第二象限内椭圆

AACBBCPC

1212

上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，判断直线的斜率是否为定

PBBANAPx2MMN

1221

值，若是求出这个值；若不是，说明理由．

22

xy32*

3.（2025?南通模拟）已知椭圆C:?1(a?b?0)的离心率为，且经过点A(2,)定义第(n?N)