2024-2025学年度第一学期高二期中测试
数学试题
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项
1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条
形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
z
=
1.若复数z满足z2=-3+4i，则z（）
34343434
A.+iB.--iC.-iD.-+i
55555555
B
【答案】
【解析】
za2-b2-2abi
z=a+bia,b?Ra,b
【分析】设??，利用复数的运算得到=22，再结合条件，求得，即可
za+b
求解.
2
za-bi?a-bi?a2-b2-2abi
z=a+bia,b?R
【详解】设??，则z=a-bi，===22
za+bi?a+bi??a-bi?a+b
又?a+bi?2=-3+4i，得到?a2-b2?+2abi=-3+4i，
所以a2-b2=-3，2ab=4，所以a=1，b=2或a=-1，b=-2，得到a2+b2=5，
z-3-4i
所以=，
z5
故选B．
rrrrrrr2rr
2.rra-b×a+2b=a×b=ba,b=
已知平面上的两个非零向量，满足，则（）
ab????
ππ