湘教版七年级下测素质整式的乘法与乘法公式集训课堂第二章整式的乘法答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912DCCADBCB13141516171819二、填空题(每题4分，共24分)9.[2023·江西]计算：(a＋1)2－a2＝?.2a＋110.三个连续的整数，中间的一个数是n，则这三个整数的积

是?.由题意知这三个整数分别为n－1，n，n＋1，则(n－1)n(n＋1)＝n(n－1)(n＋1)＝n(n2－1)＝n3－n.n3－n【点拨】11.已知计算(2x＋a)(3－x)的结果中不含x项，则a的值

是?.6【点拨】12.如图，某居民小区有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米

的长方形地，计划将阴影部分进行绿化，中间修建一个雕

塑，底座是边长为(a＋b)米的正方形，则绿化的面积

是平方米.(5a2＋3ab)13.方程2(x－3)(x＋3)＝2(x－1)2＋2x的解是?.2(x－3)(x＋3)＝2(x－1)2＋2x，2(x2－9)＝2(x－1)2＋2x，

x2－9＝(x－1)2＋x，x2－9＝x2－2x＋1＋x，x＝10.x＝10【点拨】(3n)2－1＝(3n

－1)(3n＋1)三、解答题(共44分)15.(8分)计算：(1)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2；【解】(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2＝－8x6＋x6－9x6＝－

16x6.(2)(a－b)2(b－a)4＋(b－a)3(a－b)3.(2)2002－400×199＋1992.原式＝2002－2×200×199＋1992＝(200－199)2＝1.18.(10分)已知x2－4x－1＝0，求式子(2x－3)2－(x＋y)(x－y)

－y2的值.【解】原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9.因

为x2－4x－1＝0，所以x2－4x＝1.所以3x2－12x＝3.所以原式＝3＋9＝12.19.(10分)[新考法阅读类比法]阅读材料并解答问题.我们学习了多项式的运算法则，类似地，我们可以计算出

多项式的展开式.如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝(a

＋b)2(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，….我们依次对(a＋b)n的展开式的各项系数进一步研究发现，

当n取正整数时可以单独列成以下形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角”，仔细观察“杨

辉三角”，用你发现的规律回答下列问题：(1)多项式(a＋b)n(n取大于1的正整数)的展开式是一个几次

几项式？并预测第三项的系数.(2)结合上述材料，推断出多项式(a＋b)n(n取正整数)的展

开式的各项系数之和.(结果用含字母n的代数式表示)【解】因为当n＝1时，多项式(a＋b)1的展开式的各项

系数之和为1＋1＝2＝21；当n＝2时，多项式(a＋b)2的展开式的各项系数之和为1＋2

＋1＝4＝22；当n＝3时，多项式(a＋b)3的展开式的各项系数之和为1＋3

＋3＋1＝8＝23；当n＝4时，多项式(a＋b)4的展开式的各项系数之和为1＋4

＋6＋4＋1＝16＝24；……所以多项式(a＋b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和

为2n.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应习题