二〇二五年齐齐哈尔市初中学业水平考试
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置
题号
一
二
三
总分
核分人
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入10元记作元，则支出10元记作（）
A.元 B.元 C.0元 D.元
2.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是（）
ABCD
3.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
5.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.下图中飞机的俯视图是（）
ABCD
6.如果关于的分式方程无解，那么实数的值是（）
A. B. C.或 D.且
7.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（）
A. B. C. D.
8.神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
9.如图，在菱形ABCD中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作AD的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为.下列图象能反映与之间函数关系的是（）
ABCD
10.如图，二次函数的图象与轴交于两点，，且.下列结论：①；②；③；④若和是关于的一元二次方程的两根，且，则，；⑤关于的不等式的解集为.其中正确结论的个数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.中国年水资源总量约为27500亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位.将27500用科学记数法表示为__________.
12.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________.
13.若圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则其侧面展开图的圆心角为__________度.
14.如图，在中，，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF，交AD于点M，交BC于点N，若点N恰为BC的中点，则AC的长为__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为，连接AC，BC，若，则实数k的值为______.
16.等腰三角形纸片ABC中，，将纸片沿直线l折叠，使点A与点B重合，直线l交AB于点D，交直线AC于点E，连接BE，若，，则的面积为__________.
17.利用几何图形的变化可以制作出形态各异的图案.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为边作，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第1条弧；以为边，使，，再以为边作，使，，过点，，作弧，记作第2条弧……按此规律，第2025条弧上与原点的距离最小的点的坐标为__________.
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18.（本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）
（1）计算：
（2）分解因式：
19.（本题满分5分）
解方程：
20.（本题满分8分）
国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答