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2025年中考数学试卷（附带答案）
（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效姓名
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
第I卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.的相反数为（）
A B. C. D.
2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3.2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达，将10909用科学记数法表示为（）
A B. C. D.
4.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）
A. B.
C. D.
5.方程的解是（）
A. B. C. D.
6.二次函数的最小值是（）
A. B.1 C.2 D.3
7.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子（）
A.16枚 B.20枚 C.24枚 D.25枚
8.如图，在四边形中，AD//BC，点在上，交于点，若，DF=3，则的长为（）
A.6 B.3 C.5 D.9
9.如图，在中，AB=AC，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，当时，的值为（）
A.36 B.38 C.40 D.42
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.在函数中，自变量的取值范围是______．
12.把多项式分解因式的结果是____________．
13.如图，是的切线，点为切点，连接，OB，若，则________．
14.一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球，1个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是________．
15.已知蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压________．
16.不等式组，解集是_______．
17.若圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径的长是________．
18.定义新运算：，则的运算结果是_____．
19.是直角三角形，则的长为________．
20.如图，矩形的对角线，相交于点，延长至点，连接点为的中点，连接交于点，若，则的长为___________．
三、解答题（共60分）
21.先化简，再求代数式的值，其中．
22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将线段先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段（点的对应点为点，点的对应点为点），画出线段，AD，BC；
（2）在方格纸中，画出以线段为斜边的等腰（点在小正方形的顶点上），且为钝角，AD，交于点，连接，直接写出的值．
23.威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点？（必选且只选一个地点）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名．
24.四边形的对角线，相交于