2025年天津市初中学业水平考试
数学参考答案（官方标答）
（逐题解析附后）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
(1)B(2)D(3)C(4)B(5)B(6)A
(7)D(8)A(9)A(10)D(11)D(12)C
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
6
（13）(14)-3x(15)60
13
√15
(16)2(答案不唯一,满足m＞1即可)(17)(Ⅰ)√5(11)
3
(18)(Ⅰ)√2;(Ⅱ)如图,直线PA与射线BC的交点为
M；取圆与网格线的交点D和E，连接DE;取格点F,
连接AF,与DE相交于点O;连接BO并延长，与AC相
交于点G，与直线PA相交于点H；连接CH并延长，
与网格线相交于点I，连接AI，与网格线相交于点J；
连接GJ，与线段BA的延长线相交于点N，则点M，N
即为所求.
三、解答题(本大题共7小题，共66分)
(19)(本小题8分)
解:(Ⅰ)x≤1;
(Ⅱ)x≥-2;
(Ⅳ)-2≤x≤1.
(20)(本小题8分)
解:(Ⅰ)40,25,4,3.
1
(Ⅱ)观察条形统计图，
1×5+2×6+3×10+4×14+5×5
∵?==3.2,
5+6+10+14+5
∴这组数据的平均数是3.2.
(Ⅲ)∵在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%，
∴根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占3
5%,有1000×35%=350.
∴估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350.
(21)(本小题10分)
解:(Ⅰ)如图,连接OC.
∵AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB.又OA=OB,
∴OC平分∠AOB.得∠=1∠.
2
∵∠AOB=80°,
∴∠COB=40°.
在⊙O中,∠=1∠,
2
∴∠CED=20°.
(Ⅱ)如图,连接OC.
同(Ⅰ),得∠CED=20°.
∵EC∥OA,
∴∠EFG=∠AOB=80°.
∵∠EFG为△DEF的一个外角,
∴∠EDF=∠EFG-∠FED=60°.
根据题意，DG为⊙O的直径，
∴∠GED=90°.又⊙O的半径为3,得DG=6.
在Rt△GED中,os∠=,si∠=,