2024届河北省涿州三中学中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．线段 B．等边三角形 C．正方形 D．平行四边形
2．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A． B．2 C． D．
3．如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（）
A． B．1 C．2 D．4
4．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（）
A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104
5．在，，，这四个数中，比小的数有（）个．
A． B． C． D．
6．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()
A． B． C． D．
7．（﹣1）0+|﹣1|=（）
A．2B．1C．0D．﹣1
8．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是()
A．-2 B．2 C．-4 D．4
9．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）
A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440
C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440
10．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1．
部门
人数
每人所创年利润(单位：万元)
1
19
3
8
7
4
3
这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是
A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，6
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．
12．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．
13．如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．
14．计算：=_________?.
15．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．
16．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．
17．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．
（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；
（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．
19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点．
（1）求k和b的值；
（2）点G是轴上一点，且以点、C、为顶点的三角形与△相似，求点G的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点E：它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上．如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，试说明理由．
20．（8分）综合与实践：
概念理解：将△ABC绕点A按逆