2024届黑龙江省哈尔滨市中考数学押题卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()
A． B． C． D．
2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
3．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+cax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4x0；其中推断正确的是（）
A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④
4．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
5．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105
6．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（??）
A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x2
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()
A．15° B．35° C．25° D．45°
8．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）
A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体
10．下列命题是真命题的个数有（）
①菱形的对角线互相垂直；
②平分弦的直径垂直于弦；
③若点（5，﹣5）是反比例函数y=图象上的一点，则k=﹣25；
④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
12．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．
14．若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.
15．因式分解：a2b-4ab+4b=______．
16．若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．
17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.
18．如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）先化简，再求值：，其中m＝2.
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC．
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
22．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．
23．（8分）如图，已知，等腰Rt△OA