2024届黑龙江省大庆市肇源市级名校中考数学最后一模试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()
A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n
2．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）
A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102
3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）
A．110 B．158 C．168 D．178
4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是()
A．30° B．60° C．90° D．45°
5．二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
6．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）
A．a≥ B．a＞ C．a≤ D．a＞
7．下列叙述，错误的是()
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
8．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（???）
A．3??????????????????????????????????????????? B．4??????????????????????????????????????????? C．5??????????????????????????????????????????? D．6
9．已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
-1
-2
-1
2
7
…
则该函数图象的对称轴是（）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0
10．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是()
A．0 B．1 C． D．
11．计算的结果为（）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
12．下列各式正确的是()
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．比较大小：_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．
14．如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放，直角顶点B，D在AC的两侧，连接BD，交AC于点O，取AC，BD的中点E，F，连接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，则EF的长为_____．
15．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品种
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
经计算，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．
16．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_____．
17．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________
18．二次根式中的字母a的取值范围是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．
(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；
(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断△EFC的形状，并说明理由；
(3)如图3，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)．
20．（6分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．
21．（6分）已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点