2024届黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学中考五模数学试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，周长不是32m的图形是()
A． B． C． D．
3．若不等式组2x-13x≤a的整数解共有三个，则a
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
4．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（）
A．千里江山图
B．京津冀协同发展
C．内蒙古自治区成立七十周年
D．河北雄安新区建立纪念
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()
A．a＋b0 B．ab0 C．1a+
7．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是()
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
8．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）
A．总不小于1B．总不小于11
C．可为任何实数D．可能为负数
9．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．不等式组的正整数解的个数是()
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．
12．在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．
13．圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_____cm1．
14．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中正确的是_____（填写序号）．
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1；
④如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根．
15．方程x+1=的解是_____．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．
17．数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．
求∠BAC的度数；当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．
19．（5分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）若BD=3，求⊙O的半径．
20．（8分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.求一次函数的表达式；若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
21．（10分）计算：|﹣|﹣﹣（2﹣π）0+2cos45°．解方程：=1﹣
22．（10分）如图，抛物线y=