2025年教师资格证考试-中学教师资格证数学(统考)笔试考试历年典型考题及考点含含答案
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第1卷
一.参考题库(共100题)
1.下列说法不正确的是（）。
A、数学作业除了习题计算、解答与证明形式外，还可以考虑数学建模与数学实验报告等形式
B、备课主要是备习题
C、教学过程既包括教师教的过程，也包括学生学的过程
D、教学评价既包括对学生学业成绩的评价，也包括对教师教学质量的评价
2.设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
A、A-1+B-1
B、A+B
C、C.A（A+-1B
D、D.（A+-1
3.已知， （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）单调区间； （3）求f（x）图象的对称轴，对称中心。
4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。求此样本的容量n。
5.高中集合与函数概念实习作业设定的教学目标如下： ①了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物； ②体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐； ③在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。 完成下列任务： （1）根据教学目标，设计一个合理的课堂准备； （2）确定本节课的教学重点和难点； （3）给出本节课的教学过程。
6.自学辅导法是由（）提出的。
A、布鲁纳
B、陶行知
C、卢仲衡
D、蔡元培
7.设，则（AB）-1=（）。
A、A
B、B
C、C
D、D
8.简述新课程标准中对于评价的要求。
9.某医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4g铁质，售价2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁。试问：应如何使用甲、乙两种原料，才能既满足营养，又使费用最省？
10.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）。
A、i100
B、i=100
C、i50
D、i
11.对数学基础知识的评价，要变侧重于对知识单纯的形式化背记为侧重于理解基础上的认识和记忆，评价学生能否利用概念来分析和说明问题。请举例说明这一点。
12.数列极限（）。
A、A
B、B
C、C
D、D
13.已知，求x3的系数。
14.半圆形闸门半径为R，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力p为（）。
A、A
B、B
C、C
D、D
15.设，证明： （1）中至少有一个不小于； （2）若，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1。
16.小明家刚刚购买的房子成正方形（如下图），如果洗手间铺成白色的地砖，厨房与卧室铺浅黄色地砖，那么小明家需要购买多少m2的白色地砖？多少m2的浅黄色地砖？这些地砖的面积与小明家购买房子的总面积是什么关系？这个关系能否推广到一般情形？ （1）简述发现式教学法的含义； （2）通过该题谈谈发现法教学对学生的作用。
17.设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。
A、等价
B、相似
C、合同
D、正交
18.实数a分别取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
19.，（1）求An；（2）求（A+2E）n。
20.计算
21.教师在授课中遵循学生的认识规律，循序渐进，突出重点，分散难点，详略恰当。这体现了讲授式教学的（）要求。
A、科学性
B、系统性
C、艺术性
D、量力性
22.举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。
23.已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求： （1）B