实验二十七透镜组基点的测量
一实验目的
1.加强对光具组基点的认识;2.学习测定光具组基点和焦距的方法.
二仪器和用具
光具座,测节器,薄透镜（几片）,物屏,白屏,光源,准直透镜（焦距大一些）,平面反射镜.
三实验原理
光学仪器中常用的光学系统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对于由薄透镜组
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合成的共轴球面系统,其物和像的位置可由高斯公式：??（1）
fpp
确定.式中f’为系统的像方焦距,p’为像距,p为像距.物距是从第一主面到物的距离,像距是从第二
主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面像方焦点距离.各量的符号从各相应主面,沿光线进行方向
测量为正,反向为负.共轴球面系统的物和像的位置,还可由牛顿公式表示：xx?fff??f??（2）
即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离,x’为从像方焦点量起的像方焦点到像的距离.物
方焦距f和像方焦距f’分别是从第一、第二主面量到物方焦点和像方焦点的距离.符号规定同上.共轴球
面系统的基点、基面具有如下的特性:
1主点和主面
若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点
H’处,即主点是横向放大率???1的一对共轭点.过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一、第二主面.
2节点和节面
节点是角放大率???1的一共轭点.入射光线（或其延长线）通过第一节点N时,出射光线（或其延
长线）必通过第二节点N’,并与N的入射光线平行.过节点垂直于光轴
的平面分别称为第一、第二节面.
当共轴球面系统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合.
3焦点和焦面
平行于系统主轴的平行光束,经系统折射后与主轴的交点F’称为
像方焦点;过F’垂直于主轴的面称为像方焦面.第二主点H’到像方焦图1
点F’的距离,称为系统的像方焦距f’.此外,还有物方焦点F、焦面和
焦距f..
显然,薄透镜的两主战火与透镜的光心重合,而共轴球面系统两主点的位置,将随各组合透镜或折射
面的焦距和系统的空间特性而异.下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论.设两薄透镜的像方焦距分别为
f’和f’,两透镜之间距离为d,则透镜组的像方焦距f’可由下式求出:
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ff
f?12,f??f（3）
?f?f?d?
12
?fdfd
两点间位置l??2?，l??1?（4）
f?f?df?f?d
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计算时注意L’是从第二透镜光心量起,L是从第一透镜光心量起.（问:试证明,对于二凸透镜组成的
光具组,当df’+f’时,/l/+/l/d;分析此种情况下,第一、第二主面可能的位置.）
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4用测节器测定光具组基点的原理
设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光
具组,光具组与平行光束共轴,光线通过光线通过光
具组后,会聚于白屏上的Q点（图2）,此Q点即光具
组的像方焦点F’.以垂直于平行光的某一方向为轴,
将光具组转动一小角度,可有如下两种情况:
4.1回转轴恰好通过光具组的第二节点N’
因为入射第一节点N的光线必从第二节点N’射
出,而且出射光平行于入射光,现在N’未动,入射光