IVEInstituteofVibrationEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,China模态参数辨识方法第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日分析分量法导纳园识别方法正交多项式曲线拟合第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日分量分析法将频响函数分成实部风量和虚部分量进行分析。基本公式和主模态概念N自由度结构系统结构，p点激励l点响应的实模态频响函数等效刚度与测点与激励点有关第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日主模态附近频响函数若模态密度不很大，各阶模态比较远则其余模态频响函数在该主模态附近较小，且几乎不随频率变化因此在第r阶模态附近可用剩余模态表示频响函数剩余模态的实部与虚部主模态：当趋于某阶模态的固有频率时，该模态起主要作用此时起主要作用的模态成为主导模态，或叫主模态。第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日实频图与虚频图剩余模态与频率无关在实频图和虚频图上相当于将横坐标平移一距离此平行线又名剩余柔度线模态参数的确定固有频率的确定实频线与剩余柔度线交点确定虚频线的峰值确定峰值较尖，确定容易剩余柔度尺寸无影响因此用虚频峰值确定更好第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日阻尼比或的确定用半功率带宽来确定结构阻尼系统阻尼比系数粘性阻尼系统阻尼比系数第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日模态振型的确定对主模态（不含剩余柔度）测出L个测点的值（l＝1，2，3，…，L）单点激振时为常数，所以上式即为模态振型。第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日对激励点归一化的振型模态刚度的确定取原点频响函数且对原点归一化模态刚度第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日模态质量的确定分量分析法的特点简单方便，许多信号分析仪有实虚频图分析能力；当模态密度不高时，有一定的精度；峰值有误差时，直接影响辨识精度；模态密集时，用半功率带宽确定模态阻尼，误差较大；模态密集时剩余模态不能用复常数表示，辨识精度受影响；图解法受图解精度的影响。第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日基本方法在共振峰值附近取6－10个频率点；用它们拟合Nyquist导纳圆图；拟合方法是理论圆上的数值与实测值之间的误差最小；根据导纳圆特点辨识模态参数；相邻模态耦合较松忽略剩余模态时多自由度系统第r阶模态附近可按单自由度处理，近似公式如下：导纳圆辨识方法第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日固有频率圆上使具有最大值的点模态振型p点激励l点响应的位移导纳虚部的大小为导纳圆直径；由各测点导纳圆半径组成的归一化向量组成。第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日模态阻尼根据导纳圆几何关系即可求出模态刚度取原点频响函数对原点归一化：求出原点导纳圆半径后由此时有第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日模态质量多自由度多模态情况导纳圆有多个，不一定是整圆；根据各段圆弧拟合各导纳圆；如图有三个模态的固有频率。导纳圆方法的优缺点不仅利用频响函数峰值信息；同时利用附近很多点的信息；没有峰值信息也可求出固有频率；此法任建立在主模态基础之上，模态密集时误差较大；精度受图解精度限制；许多仪器都能显示导纳圆图。第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日基本思想计算机方法构造多项式传递函数测得L个频率点的频响函数构造理论值和测量频率点值的误差使误差值最小求得多项式的系数得到拟合的频响函数n＝2Nm=n-2s=jw正交多项式曲线拟合第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日极点：令分母多项式为零，此时的s为极点由极点可求的固有频率和阻尼比留数（振型）：第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日正交多项式曲线拟合参数辨识的关键间题是如何使频响函数的实测值与理论值之间的总方误差最小，即进行搜索，寻找一个使目标函数最小的最优值。若第j个频率点ωj处的频响函数值以Hj表示，而实测到的值用表示，则误差εi可表示如下：由于Hj的表达式中，其分母含有待辨识的固有频率与模态阻尼比，因而εi按其本质来说，对待辨识的参数是非线性的。