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简便运算方法分类汇总3.99元
简便运算的要点：凑整。
具体方法包括：①容易变成整数的，如25×4=100；
②离整数近的如9离10近；
③化简。
加法
一、加法交换律:a+b=b+a；a+b+c=a+c+b
二、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
三、减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)
乘法:
1.乘法交换律:a×b=b×a；a×b×c=a×c×b
基本方法:交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
0.25×16.2×412.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4
2.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
基本方法:交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
35×0.2×0.5 8.5×0.25×4
一般情况下，乘法交换律和结合律常常是同时综合使用。
如果题目中出现2、5、4、25、8、125等，可以灵活运用乘法运算律，直接套用。
常见的凑整算式有：2×5=105×8=404×25=1008×125=1000
例题21×2×522×8×5
=21×10=22×40
=210=880
如果题目中，出现一个，甚至没有，既然要求简便运算，我们就尽量从乘数中分解出2、4、8、5、25、125这些因数。
例题5×5×3245×12
=(25×4)×8=45×2×6
=100×8=90×6
=800=540
3.乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c
a×(b±c)=a×b±a×c
基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的数相乘，根据符号的不同，最后把积相加减。
例如：(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)
=40×25+8×25=125×8+125×80=36×100+36×50
=1000+200=1000+10000=3600+1800
=1200=11000=5400
小试牛刀：
24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8)
(1.25-0.125)×8 (125+2.5)×0.8
4.乘法分配律拓展应用
①(把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律)
例如：78×102 125×81
=78×（100+2）=125×（80+1）
=78×100+78×2=125×80+125×1
=7800+156=10000+125
=7956=10125
小试牛刀：
56×101 52×102
25×41 69×102
②(把99看作100-1；39看作40-1再用乘法分配律)
31×99 42×98 125×79
25×39 0.32×403 3.65×10.1
0.39×1998.9×1.01
5.乘法分配律逆运算a×b±a×c=a(b±c)
基本方法:提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。(注意：两个积中相同的因数只能写一次)
例如：36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63
=36×(34+66)=(75+25)×23=63×(43+57)
=36×100=100×23 =63×100
=3600=2300=6300
小试牛刀：
15.6×2.1-15.6×1.1 3.83×4.56+3.83×5.44
3.72×3.5+6.28×3.5 7.09×10.8-0.8×7.09
93×6+93×43 25×113-325×13 28×18-8×28
6.拆分因数:根据特殊数凑整。
0.25×36 25×4.48.8×1.25
4.8×1.252.5×2.8
7.添加因数“1”，如把83看作83×1