长沙理工大学《数理统计》2023-2024学年期末试卷
院（系）班级学号姓名
题号—二三四总
得
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2，共20）
1.长沙理工大学交通工程实验室中，用于析车辆通行时间布的常用模型是
（）
A,正态布
B.泊松布
C.指数布
D,二项布
2.假设检验中，若原假设为真但被错误拒绝，这种错误属于（）
A.第一类错误
B.第二类错误
C.第三类错误
D.无错误
3.以下哪种方法不属于参数估计的常用方法？（）
A.矩估计法
B.最大似然估计法
C.最小二乘法
D.贝叶斯估计法
4.长沙理工大学与某桥梁公司合作项目中，用于评估桥梁结构可靠性的统计方
法是（）
A,方差析
B.回归析
C,假设检验
D.生存析
5.方差析的基本思想是通过比较组间方差与组内方差来判断（）
A.均值是否存在显著差异
B.方差是否存在显著差异
C.布是否符合正态性
D.数据是否存在异常值
6.以下属于非参数检验方法的是（）
A.t检验
B.F检验
C.x2检验
D.Z检验
7.长沙理工大学材料学院实验数据中，用于检测设备故障的统计过程控制
（SPC）工具是（）
A.控制图
B.散点图
C.直方图
D.箱线图
8.回归析中，判定系数IV的取值范围是（）
A.。1]
B.[-1,1]
C?[0,co）
D.（-8,00）
.以下哪种布属于连续型概率布？（）
A.二项布
B.泊松布
C.均匀布
D.超几何布
10.长沙理工大学《数理统计》课程实验中，使用R语言实现的主要任务是（）
A.数据可视化与模型构建
B.数据库管理
C.网络安全防护
D.审计报告生成
二、简答题（本大题共3小题，每小题10，共30）
1.比较参数估计与假设检验的异同
o相同点：
■均基于样本数据进行统计推断；
■需考虑抽样布与置信水平。
O不同点：
■参数估计：通过样本估计总体参数的具体值（点估计或区间估
计）；
■假设检验：基于样本数据判断关于总体参数的假设是否成立。
2.简述方差分析的基本步骤
o步骤：建立原假设与备择假设（如各组均值相等）；
o步骤二：计算组间平方和、组内平方和及总平方和；
O步骤三：构造F统计量并确定临界值；
o步骤四：比较F值与临界值，做出拒绝或接受原假设的决策。
3.说明回归分析在工程中的应用场景
o应用场景：
■桥梁荷载与变形关系建模；
■路面寿命与材料参数相关性析；
■交通流量与天气因素的预测模型构建。
三、案例析题（本大题共2小题，每小题15，共30）
案例：交通流量统计分析（15分）
背景：长沙某路段高峰期车辆通行时间服从正态布，标准差。二2钟。随机抽
取25辆汽车，测得平均通行时间为18