上海师范大学天华学院单招考试文化素质数学真题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，则M∪N＝()
A．{x|x＜－5，或x＞－3}
B．{x|－5＜x＜4}
C．{x|－3＜x＜4}
D．{x|x＜－3，或x＞5}
答案:A
解析:这道题考查集合的并集运算。集合M表示大于-3且小于等于5的数，集合N表示小于-5或大于4的数。两个集合的并集就是包含这两个集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的数，答案选A。
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:先求出定义域，进而根号下配方求出值域
7、[单选题]空间四边形对角线互相垂直且相等,则它们的各边中点连线所组成的图形是().
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
答案:D
解析:这道题考查空间四边形的性质及中点连线形成图形的特点。在空间几何中，对角线互相垂直且相等的空间四边形，其各边中点连线构成的图形具有特殊性质。根据中位线定理，中点连线平行且等于对应边的一半。由于对角线垂直且相等，所以中点连线所组成的图形四边相等且邻边垂直，符合正方形的特征。
8、[单选题]天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于()
A．两间教室的面积
B．一张课桌的面积
C．一个足球场地的面积
D．一本课本的面积
答案:A
解析:这道题考查对面积大小的估算。天安门广场面积约44万平方米，其万分之一约为44平方米。两间教室面积通常接近这个数值。一张课桌、一本课本面积过小，一个足球场地面积过大。所以答案选A。
9、[单选题]用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（)
A．3x-2＞0
B．3x-2≥0
C．3x-2＜0
D．3x-2≤0
答案:B
解析:这道题考查不等式的应用。“x的3倍”即3x，“与2的差”为3x-2。“非负数”意味着大于等于0。A选项3x-2＞0表示是正数；C选项3x-2＜0表示是负数；D选项3x-2≤0表示小于等于0。而题目要求“非负数”，所以应选择B选项3x-2≥0。
10、[单选题]用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）
A．3、4、5
B．3、4、6
C．4、5、6
D．3、5、6
答案:B
解析:这道题考查平面镶嵌的知识。平面镶嵌要求拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°。正多边形内角和公式为(n-2)×180°，据此可算出选项中各正多边形内角。经计算，只有3、4、6对应的正多边形内角能组合成360°，满足平面镶嵌要求。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:A：4*7+7*4=56
B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3
C：2*3+3*（-2）=0故两向量垂直
D：2*4+3*(-6)=-10
13、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错
B：正确
C：sin（兀+a）=-sina故C错
D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
15、[单选题]已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称
D．关于直线y=-1对称
答案:A
解析:这道题考查三角形顶点坐标变化