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状态空间模型与卡尔曼滤波

状态空间模型的基本概念

状态空间模型（StateSpaceModel,SSM）是一种用于描述动态系统的数学模型，广泛应用于气象时间序列分析中。状态空间模型将系统分解为两部分：状态方程和观测方程。状态方程描述了系统的内部状态如何随时间变化，而观测方程描述了系统的观测值如何从内部状态中生成。

状态空间模型的基本形式如下：

状态方程：

$$

x_t=A_tx_{t-1}+B_tu_t+q_t

$$

其中，xt是系统在时间t的状态向量，At是状态转移矩阵，Bt是控制输入矩阵，ut

观测方程：

$$

y_