2023年山东大学强基计划测数学试题

考试时间2023年7月2日.考试时校60分钟.

1.己知p,q为正整数，pq.证明：￡为有限小数无限循环小数.

q

2.§为有限集，=任任证明：S是有

限集.当且仅当3m为正整数.令S/m=Sn对▼〃恒成立.

3.已知点.4(x.y)满足\5x+6v|4-|9x+lly|2,求点.4围成得面积.

4.已知数列｛/｝满足2则是多少.

%

5.已知.4U方=｛％,.4n8=｛时2，丹｝，则(X,8)共有多少组？

6.心BC中，a.b,c成等比数列，求“n」cot.-cc七」.的范围是多少?

cotCssinB+cosB

强基校测面试试题（部分）

依考生自我介绍进行发散提问。

为什么对物理感兴趣？考盲出了一个方程式让考生阐述一下它的意义

阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问

数理化方面的专业题目，宇宙速度”在哪里发射卫星更节能“圆锥曲线”等关键词，以及

学习物理的意义〃等

数学与音乐的关系。