2025年统计学期末考试题库：数据统计分析计算与软件操作
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪个选项不是统计学的基本概念？
A.变量
B.数据
C.统计量
D.统计指标
2.在描述一组数据的集中趋势时，以下哪个指标最敏感于极端值？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.标准差
3.下列哪个指标表示数据的离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.在以下哪个情况下，标准差是计算离散程度的最佳指标？
A.数据量较大且无异常值
B.数据量较小且有异常值
C.数据量较大且有异常值
D.数据量较小且无异常值
5.下列哪个指标表示数据的分布情况？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
6.在以下哪个情况下，使用样本均值来估计总体均值是最合适的？
A.样本量较大，总体分布未知
B.样本量较小，总体分布已知
C.样本量较大，总体分布已知
D.样本量较小，总体分布未知
7.下列哪个指标表示数据的集中趋势和离散程度？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
8.在以下哪个情况下，使用样本比例来估计总体比例是最合适的？
A.样本量较大，总体比例未知
B.样本量较小，总体比例已知
C.样本量较大，总体比例已知
D.样本量较小，总体比例未知
9.下列哪个指标表示数据的分布形状？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
10.在以下哪个情况下，使用样本方差来估计总体方差是最合适的？
A.样本量较大，总体方差未知
B.样本量较小，总体方差已知
C.样本量较大，总体方差已知
D.样本量较小，总体方差未知
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.统计学的基本概念包括：
A.变量
B.数据
C.统计量
D.统计指标
E.概率
2.描述一组数据的集中趋势的指标有：
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
E.标准差
3.描述一组数据的离散程度的指标有：
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
E.离散系数
4.以下哪些是统计学的基本方法？
A.描述性统计
B.推断性统计
C.实验设计
D.数据分析
E.统计软件操作
5.以下哪些是统计学的基本步骤？
A.数据收集
B.数据整理
C.数据分析
D.结果解释
E.报告撰写
6.以下哪些是统计学的基本假设？
A.总体参数已知
B.样本独立
C.样本同质
D.样本量足够大
E.数据分布正态
7.以下哪些是统计学的基本原则？
A.严谨性
B.简洁性
C.可重复性
D.可靠性
E.可比性
8.以下哪些是统计学的基本应用领域？
A.经济学
B.生物学
C.医学
D.社会学
E.环境科学
9.以下哪些是统计学的基本软件？
A.Excel
B.SPSS
C.SAS
D.R
E.Python
10.以下哪些是统计学的基本术语？
A.变量
B.数据
C.统计量
D.统计指标
E.概率
四、计算题（每题5分，共25分）
1.计算以下数据的平均数、中位数、众数和标准差。
数据：12,15,18,20,22,25,28,30,32,35
2.已知一组数据的标准差为5，求以下情况下的总体标准差：
（1）样本量为50；
（2）样本量为100。
3.计算以下数据的样本比例和总体比例：
样本数据：45,50,55,60,65
总体数据：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85
4.某班级共有30名学生，他们的英语成绩如下（分数单位为百分制）：
85,90,78,92,88,80,75,85,90,77,82,88,85,78,80,82,90,87,84,79,81,85,88,83,90,79,80,82,86,87
请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。
5.某公司对员工的年龄进行了调查，样本数据如下：
22,25,28,30,32,35,37,40,42,45,48,50,52,55,58,60,62,65,68,70
请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。
五、应用题（每题10分，共30分）
1.某城市去年的降雨量数据如下（单位：毫米）：
100,120,150,180,200,250,300,350,400,450
请绘制这组数据的直方图，并分析其分布特征。
2.某地区去年的