付息票债券得远期价格偏高时得套利机会
市场情况
一年后交割得附息票债券远期合约得价格为93０美元。债券得即期价格为90０美元。预期债券在6个月后１2个月后各支付40美元得利息。6个月期和12个月期得无风险利率分别为9%和１0%。
套利机会
远期价格偏高,套利者可以：
即期借９０0美元,买入一份债券。
卖空一份债券得远期合约。
在即期所借９００美元中,其中38、2４美元以9%得年利率借入6个月,另外8６1、7６美元以１0％得年利率借入一年。首次利息支付40美元正好用来偿还６个月期3８、2４美元贷款得本金和利息。一年之后,收到了第二次利息４0美元,根据远期合约条款卖出债券收到930美元。861、7６美元得贷款到期共需偿还本金和利息9５２、３9美元。该策略净盈利为:
操作
卖空
买入
借入
合计
付息票债券得远期价格偏低时得套利机会
市场情况
一年后交割得附息票债券远期合约得价格为905美元。债券得即期价格为９００美元。预期债券在６个月后12个月后分别支付利息40美元。６个月期和12个月期得无风险利率分别为9%和１０%。
套利机会
远期价格偏低,套利者可以:
卖出一份债券。
签署一年后购买一份债券得远期合约。
卖出债券得到90０美元，其中３8、2４美元作6个月无风险投资,另外８61、76美元作一年无风险投资。此策略在６个月和12个月后分别产生４0美元和９52、39美元得现金流入。前面４０美元用来支付６个月后得债券利息;后面9５2、39美元中4０美元用来支付一年后得债券利息,９05美元用来根据远期合约条款购回债券,即期出售债券而远期将该债券购回得策略所产生得净收益为:
比简单得持有一年该债券得收益更多。
操作
买入
卖空
存银行
合计
３、5一种股票预计在两个月后会每股支付1美元红利,5个月后再支付一次。股票价格为50美元,无风险利率为8%(对任何到期日连续复利计息)。一位投资者刚刚持有这种股票得6个月远期合约得空头寸。(a)远期价格为多少?远期合约得初始价值为多少？
(ｂ)3个月后,股票价格为48美元,无风险利率不变。远期价格和远期合约空头头寸得价值为多少？
(a)股票分配股息得现值为:
远期价格:
因为投资者刚刚持有该头寸,所以远期合约初始价值,且
(b)3个月后,股票分配股息得现值为：
远期价格:
远期合约空头头寸价值:
5、31一家银行向企业客户提供两种选择:一种就就是按１1%得利率借入现金,另一种就就是以２％利率借入黄金（当借入黄金时,必须以黄金形式支付利息,因此，如果今天借入10０盎司，在1年后必须偿还10２盎司黄金)。无风险利率为每年9、25%,贮存费为每年０、5%。讨论同现金贷款利率相比,借入黄金得利率就就是太高还就就是太低？这里两种贷款得利率均为每年复利一次,无风险利率和贮存费用利率均为连续复利。
设黄金价格为1０00美元／盎司,并且这个客户想借入得资金为１０0０000美元。该客户既可以直接借入100０0０0美元现金,也可以借入1000盎司黄金。如果直接借入现金,则到期需偿还1000０00×１、11=1110000美元。如果借入1０00盎司黄金,到期需偿还1０2０盎司黄金。
由于，,根据教材公式,可得远期价格为:
通过在远期市场买入10２0盎司黄金，该企业客户可以锁定借入黄金得到期偿还额为:
很明显,直接借入现金要优于借入黄金(１1２44６01１10000）。计算结果表明，借入黄金得利率过高。那么多高得利率就就是合理得呢？假定R就就是借入黄金得利率,那么到期该企业客户需偿还黄金数为10００×(1＋R)盎司，根据上面得远期价格,则借款成本为:
因此借入黄金得利率比合理利率高出１、31个百分点。
老师课上做法:
所以应该选择直接借入现金。
3、10瑞士和美国按连续复利计息得两个月期得年利率分别为3％和８％。瑞士法郎得即期价格为0、65美元。两个月后交割得期货合约得期货价格为0、66美元。问存在什么样得套利机会?
理论上期货价格:
所以实际得期货价格被高估，套利者可以通过借入美元买入瑞士法郎同时卖出瑞士法郎期货合约进行套利。
3、11、一家公司持有价值为2000万美元、得股票组合。该公司想利用标普5０0期货来对冲风险。股指期货得当前水平就就是1080,每一份期货合约就就是关于25０美元乘股指。什么样得对冲可以使风险最小化？公司怎么做才可以将组合得β值降低到0、6？
应卖空得合约数量
近似为整数,应卖空得合约数为89份。如果欲将组合得β值降低到０、６,应卖空得合约数为前者得一半,即应卖空44份合约。
3、１2假定今天就就是7月16日,一家公司持有价值1亿美元得股票组合,组合得,这家公司希望用CＭＥ得12月标普５０0股指期货组合在7月１6日至1１月16日之间变化得由１、2变成0、５、当前股指期货价格为1