第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日§11－1耦合电感的VAR2、自电感（非铁芯介质时）一、电感L1、自磁链与自磁通：由线圈本身的电流在自己线圈中产生的磁链称自磁链。二、耦合电感元件：由两个或两个以上相互有磁链联系的电感构成耦合电感元件。3、自感电压第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日1、互磁通与互磁链即线圈1（2）中电流在线圈2（1）中产生的磁链为互磁链。互磁链?21与i1之比称为线圈1对线圈2的互感M21，单位为享（H）互磁链?12与i2之比称为线圈2对线圈1的互感M12，单位为享（H）且M21＝M12＝M描述耦合电感元件要用三个量：从以上可以得到：第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日k0.5为松耦合，0.5k1为紧耦合。2、耦合系数k：反映两个电感线圈之间耦合的紧密程度：定义：经整理得：k=1时为全耦合（），全耦合时，设线圈1的匝数为N1，线圈2的匝数为N2，则有:n称为匝比第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日3、耦合电感元件的VAR：线圈1中产生的总磁链?1＝?11??12。?11与?12在N1中方向相同时总磁链是增强的，取“＋”号；方向相反时是相互消弱的，取“－”号。?1＝?11??12＝L1i1?Mi2；?2＝?22??21＝L2i2?Mi1耦合电感元件的VAR为：第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日?互感电压有正有负，其正负取决于总磁链是增强还是消弱。互感电压互感电压的正负与线圈的绕向、电流的方向及两电感线圈的位置有关。在实际当中我们根据耦合电感元件的同名端来判断互感电压的正负。?、正弦稳态分析时：注意：?、u1（u2）与i1（i2）为关联参考方向。第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日（2）、同名端的意义：使两个线圈中产生磁通方向相同的电流流入端。M??+_+_4、同名端：（1）、互感元件符号:标有“?”的两端为同名端,另外两端也为同名端。34N2??＋-u2+－12N1第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日同名端是客观存在的，耦合电感元件做好后，同名端就确定了，不随电压电流的变化而变化。B、电流的参考方向对同名端一致。结论：A、电流流入端的同名端为互感电压的高电位端。或电流的参考方向对同名端一致。给定了一个实际耦合电感线圈后，要会判断同名端，给定了互感元件符号和同名端则要能写出其VAR。第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日写出VARM??+_+_aL1L2M??+_+_L1L2bM??+_+_cL1L2M??+_+_cL1L2第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日M??+_+_L1L2++－－L1L2i2i1+－－+u1u2++－－L1L2+－－+第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日??ML1L2ab++－－u1u2i+－uab求uab及等效电感。3H??+－usi10?10?5H2Hde已知i，求us和udei(A)10012t(s)求10v+－3?3?j4?j4???j2?+－第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日同名端相串时称为反串，其等效电感为:§11－2耦合电感的串并联及去耦合等效一、耦合电感的串联异名端相串时称为顺串，其等效电感为:??ML1L2i+－u反串??ML1L2i+－u顺串第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日2、同名端在异侧(即异名端相联)二、耦合电感并联1、同名端在同侧(即同名端相联)ML1L2??iu+－ML1L2??iu+－i1i2等效电感为：等效电感为：第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日M??三、去耦合等效变换：1、同名端连接在一起第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日2、异名端连在一起M??L1-ML2-MML1+ML2+