学而优·教有方
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《中心投影》基础练
易错诊断（打√或×）
1.投影面是一个平面，生活中的影子都在同一个投影面上.（）
2.物体不动，改变光源的位置或方向，影子不发生改变.（）
3.中心投影是点光源的光线形成的投影.（）
4.在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时，影子长.（）
5.发光点、物体上的点及其影子上的对应点不一定在一条直线上.（）
对点达标
知识点1投影、中心投影的概念
1.下列属于中心投影的有（）
①台灯下笔筒的影长；
②房后的荫凉；
③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；
④房间里花瓶在灯光下的影子；
⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子.
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
知识点2影子或光源的确定
2.两个人的影子在两个相反的方向，这说明（）
A.他们站在阳光下
B.他们站在路灯下
C.他们站在路灯的两侧
D.他们站在月光下
3.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处.已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置.
知识点3中心投影条件下物体与其投影之间的转化
4.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下，他们两人之间的距离（）
A.始终不变
B.越来越远
C.时近时远
D.越来越近
5.如图，甲晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么甲在灯光照射下的影长l与他行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（）
A.
B.
C.
D.
6.如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（）
A.3
B.5
C.6
D.7
7.如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？、
答案解析
【易错诊断】
1.×2.×3.√4.√5.×
【对点达标】
1.C2.C
3.【解析】如图，
4.D5.C6.C
7.【解析】∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，
∴△MAC～△MOP，
∴，
即，
解得，MA=4米；
同理，由△NBD～△NOP，
可求得NB=1.2米，
则小云的身影长度变短了4-1.2=2.8（米）.
∴变短了，短了2.8米.