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文档摘要

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环簇解析：结构、理论与镜像对称应用的深度探究

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代数学与理论物理的前沿研究中，环簇与镜像对称分别占据着重要的地位，它们不仅在各自领域内成果丰硕，二者之间的关联更是为众多研究方向开辟了新的路径。

环簇，作为一类由组合结构给定的代数簇，广泛出现于代数几何、数学物理、微分几何、辛几何、数论、组合论以及表示论等多个数学领域。每个环簇都由一组组合数据，即扇集所确定。这种由扇集描述的方式使得环簇具有独特的性质：一方面，扇集易于构造和操作，研究者可以相对便捷地构建出不同类型的环簇，为理论研究提供了丰富的素材；另一方面，多面体的对偶性质在环簇中有着深刻的体现，通过多面体与