2025届物理总复习?二轮?方法突破
方法02图像法：60种图像“四种斜率、两种面积”全解析
▲高频易错点：分不清四种斜率、两种面积示的意义
▲高频易错点：切线斜率示矢量方向时，认为斜率为正，矢量总为正方向
（一）四种斜率数理解析
1.图线斜率（函数图像为直线时，图线本身的斜率）
数学意义：线性函数y=kx+b,函数图象为直线，上为整个图线的斜率
物理意义：当图像为直线时，切线斜率、割线斜率，和图线的实际斜率
相同（若图像是过原点的直线，径线斜率也相同），具体表示什么物理意义，
要看函数关系中物理量的具体含义
2.切线斜率
数学意义：=工（蚩70）
Ax
物理意义：只与一个点有关，表示状态量，如表示瞬时速度、瞬时加速度
3.割线斜率
数学意义：幻=竺/
2Ax（
物理意义：与两点间的过程有关，表示过程量，如表示平均速度、平均加速度
4.径线斜率（我们把原点与图线上的状态点的连线称为径线，象半径一样）
数学意义：k3=^（图线上某点的纵横坐标值直接求比值）
%
物理意义（分两种情况）：
①只与图线上那个点有关，与原点无关，一般表示属性，如U-/图线，这种斜率表示电阻;
②如果图线过原点，则可能表示过程量，也有可能表示属性量
【例1】如图所示为一质点做直线运动的位移-时间图像，其中FQ为图线在尸点处的]
切线。下列说法正确的有（）X3
A.。?而时间内质点的平均速度为至B.。?而时间内质点的平均速度为土色处
‘0‘0
Xl\
C.t.时刻质点的瞬时速度为丑WD.t.时刻质点的瞬时速度为至二五°tQt
‘0‘0
【答案】BC
【解析】切线P。的斜率示瞬时速度，割线上由的斜率示平均速度
▲曲线的切线斜率求解方法——求导法
【例2】如图1所示，匀强磁场磁感应强度Bi=2T,垂直于磁场的电路面积Si=3m2o在一段时间7=0.45内，磁感
(c)(d)
A.磁感应强度8随电路面积S变化的规律如图力所示
B.穿过电路的磁通量保持不变，无电磁感应现象发生
C.穿过电路的磁通量中会发生变化，中的变化规律如图。所示
D.电路中有感应电动势产生，取逆时针方向正，则感应电动势E的变化规律如图t/所示
【答案】ACD
【解析】
磁感应强度B增大，变化率幻=气邑=10T/s；电路面积S减小，变化率的绝对值k2=^^=5m2/s
经时间￡（OcT）:
磁感应强度B=B]+=2+10t（T）①电路面积S=S]_kj—3—）②
A：由①、②两式消去，，得5=8-25,一次函数，图线为直线，且图。两端点坐标正确，所以选项A对;
BC：经时间￡时刻，穿过电路的磁通量
0=BS二（2+10^）（3-5t）=—50户+20Z+6（Wb）
史是关于/的一元二次函数，由二次函数性质，得图像c正确，所以选项B错C对；
D：由法拉第电磁感应定律知，感应电动