行程问题之流水行船问题
行程问题之流水行船问题
行程问题之流水行船问题
行程问题之流水行船问题
四个速度:
⑴顺水速度＝船速+水速,Ｖ顺＝V船＋V水;
⑵逆水速度＝船速－水速,V逆＝V船-Ｖ水;
⑶船速=(顺水速度＋逆水速度)÷２;
⑷水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。
重要结论:
同一条河中两船得相遇与追及和水速无关。
丢物品与追物品用得时间一样。
【例1】(★★)平时轮船从A地顺流而下到Ｂ地要行2０小时,从B地逆流而上到A地要行２8小时、现正值雨季,水流速度为平时得2倍,那么,从A到B再回A共需_____小时、
【例２】(★★★)一只轮船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时、已知顺水每小时比逆水多行２0千米,又知前4小时比后4小时多行6０千米、那么
【例3】(★★★★)一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙得上游50千米处、客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船得静水速度相同且始终保持不变、客船出发时有一物品从船上落入水中,10分钟后此物距客船5千米、客船在行驶2０千米后折向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇
【例4】(★★★★)A、B两地相距１00千米,甲乙两艘静水速度相同得船同时从A、Ｂ两地出发,相向而行,相遇后继续前进,到达B、Ａ后再沿原路返回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米,水流速度为每秒2米,
行程问题之扶梯问题
三个公式:
(1)顺行速度＝人速＋电梯速度
(２)逆行速度=人速-电梯速度
(３)电梯级数＝可见级数＝路程
注意路程和时间得转化
【例5】(★★★)
某城市火车站中,从候车室到大厅有一架向上得自动扶梯、海海想
逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么她走过８０级台阶
后到达站台;如果每秒向下迈三级台阶,那么走过６0级台阶到达
站台、自动扶梯有多少级台阶?
【例６】(★★★)
小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼、如果她向下走14阶,则需时３０秒
即可由电扶梯顶到达底部;如果她向下走２８阶,则需时1８秒即可
由电扶梯顶到达底部、请问这座电扶梯有几阶?
行程问题之环形路线问题
两人同时同地出发
(1)相向而行:相遇一次合走一圈
(2)同向而行:追上一次多走一圈
【例7】(★★★)有甲、乙、丙3人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟行走7０米、如果３个人同时同向,从同地出发,
得圆形跑道行走,
【例８】(★★★)甲、乙两人从4０0米得环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0、1米
遇得地点与点Ａ沿跑道上得最短路程就就是多少米？
【例9】(★★★★★)二人沿一周长400米得环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈７分钟,她们同时同地同向出发,甲走１0圈后,改反向出发
每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时,
乙走了多少路程?
比例类行程问题之比例法与设数法
重要结论
(１)时间一定,路程与速度成正比;
(2)路程一定,时间与速度成反比;
(3)速度一定,路程与时间成正比;
【快问快答】
①甲乙速度相同,甲跑40分钟,乙跑４5分钟,那么两人跑得路程比就就是()
②同样得时间内,甲跑１00米,乙跑1２0米,那么两人速度比就就是(
③甲乙两人进行100米赛跑,甲乙速度比就就是6:5,那么两人时间比就就是(
【例１】(★★)一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程之比依次为１∶2∶3、小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶６、已知她上坡时速度为每小时3千米,路程全长10千米,问小明走完全程用___＿＿＿
【例２】甲从A地出发前往B地,乙、丙两人从B地出发前往A地,甲行了50千米后,乙和丙才同时从Ｂ地出发,结果甲和乙相遇在C地,甲和丙相遇在D地,已知甲得速度就就是丙得3倍,甲得速度就就是乙得1、5倍,C、Ｄ两地之间得距离就就是１２千米、那么Ａ、B两地之间得距离就就是__＿_
【例3】甲、乙二车分别从A、B两地同时出发,相向匀速而行,当甲行驶过ＡB中点12千米时,两车相遇、若甲比乙晚出发10分钟,则两车恰好相遇在AＢ中点,且甲到Ｂ地时,乙距离A地还有20千米、那么AB两地间得距离就
【例４】有甲、乙、丙三辆车,各以一定得速度从某地出发同向而行、乙比丙晚出发1０分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙晚出发20分钟,出发后１小时40分钟追上丙、请问:甲出发多少分钟后才能追上乙?
【例5】王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划得速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划得速度行驶28０千米后,将车速提高,于就就是提前1小时40分钟到达北京、北京、上海两市间得距离就就是_＿＿＿__千米
【例６】狼和狗就就是死对头,见面就要相互撕咬、一天,她们同时发现了对方,她们之间得距离狼要跑５