高中集合计算题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）
A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)
2.集合\(A=\{x|x2\}\)，\(B=\{x|x3\}\)，则\(A\cupB\)是（）
A.\(\varnothing\)B.\(R\)C.\(\{x|2x3\}\)D.\(\{x|x2或x3\}\)
3.设全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，则\(\complement_UA\)为（）
A.\(\{3,4,5\}\)B.\(\{1,2,3,4,5\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\varnothing\)
4.已知集合\(A=\{-1,0,1\}\)，\(B=\{x|x^2-1=0\}\)，则\(A\capB\)是（）
A.\(\{-1,1\}\)B.\(\{0\}\)C.\(\{-1\}\)D.\(\{1\}\)
5.集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，用列举法表示集合\(A\)为（）
A.\(\{1,2\}\)B.\(\{-1,-2\}\)C.\(\{1\}\)D.\(\{2\}\)
6.若集合\(A=\{x|x\geqslant-1\}\)，\(B=\{x|-2x2\}\)，则\(A\capB\)为（）
A.\(\{x|-1\leqslantx2\}\)B.\(\{x|-2x2\}\)C.\(\{x|x\geqslant-1\}\)D.\(\{x|-2x\leqslant-1\}\)
7.已知全集\(U=Z\)，集合\(A=\{x|x=2k,k\inZ\}\)，则\(\complement_UA\)是（）
A.\(\{x|x=2k+1,k\inZ\}\)B.\(\{x|x=2k-1,k\inZ\}\)C.\(Z\)D.\(\varnothing\)
8.集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，\(B=\{y|y=x-1,x\inA\}\)，则\(A\capB\)为（）
A.\(\{1,2,3\}\)B.\(\{0,1,2,3\}\)C.\(\{1,2,3,4\}\)D.\(\{-1,0,1,2\}\)
9.设集合\(A=\{x|x^2-x-2=0\}\)，\(B=\{x|ax-1=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，则\(a\)的值为（）
A.\(\frac{1}{2}\)或\(-1\)B.\(\frac{1}{2}\)或\(0\)或\(-1\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-1\)
10.已知集合\(A=\{x|x^2+ax+1=0\}\)，若\(A\)中只有一个元素，则\(a\)的值为（）
A.\(2\)B.\(-2\)C.\(2\)或\(-2\)D.\(0\)
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下关于集合的说法正确的是（）
A.空集是任何集合的子集
B.若\(A\subseteqB\)且\(B\subseteqA\)，则\(A=B\)
C.集合\(\{1,2\}\)与集合\(\{2,1\}\)是同一个集合
D.集合\(A=\{x|x^20\}\)是空集
2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，则（）
A.\(A\capB=\{3\}\)
B.\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)
C.\(\complement_{A\cupB}A=\{4,5\}\)
D.\(\complement_{A\cupB}B=\{1,2\}\)
3.设全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x1\}\)，\(B=\{x|x3\}\)，则（）