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文档摘要

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调和数的p-adic赋值：理论、方法与应用研究

一、引言

1.1研究背景与动机

数论作为数学中最古老且核心的分支之一，始终致力于探索整数的性质与规律，在整个数学体系里占据着举足轻重的地位。调和数与p-adic赋值作为数论领域的重要概念，各自蕴含着独特的数学内涵，吸引了众多数学家的深入探究。

调和数，通常定义为前n个正整数倒数的和，即H_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}，在数论、组合数学、分析学等多个数学分支中广泛现身。在组合数学里，调和数与排列组合的计数问题紧密相连，为解决复杂的组合计数难题提供了关键的思路与