2025年统计学专业期末考试题库：基础概念题解析与真题试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.统计学是一门研究（）的学科。
A.数据收集
B.数据处理
C.数据分析
D.以上都是
2.统计数据的来源主要有（）。
A.实地调查
B.抽样调查
C.官方统计
D.以上都是
3.下列属于描述性统计的是（）。
A.假设检验
B.频数分布
C.相关分析
D.以上都不是
4.下列属于推断性统计的是（）。
A.频数分布
B.平均数
C.标准差
D.假设检验
5.下列关于样本与总体的关系，说法正确的是（）。
A.样本可以完全代表总体
B.样本与总体没有关系
C.样本可以近似代表总体
D.样本与总体完全相同
6.下列关于概率的表述，正确的是（）。
A.概率是介于0和1之间的数
B.概率是介于-1和1之间的数
C.概率是介于-∞和+∞之间的数
D.概率是介于0和+∞之间的数
7.下列关于随机变量的表述，正确的是（）。
A.随机变量是连续的
B.随机变量是离散的
C.随机变量可以是连续的也可以是离散的
D.随机变量不能表示数值
8.下列关于概率分布的表述，正确的是（）。
A.概率分布是离散的
B.概率分布是连续的
C.概率分布可以是离散的也可以是连续的
D.概率分布不能表示数值
9.下列关于正态分布的表述，正确的是（）。
A.正态分布是离散的
B.正态分布是连续的
C.正态分布可以是离散的也可以是连续的
D.正态分布不能表示数值
10.下列关于假设检验的表述，正确的是（）。
A.假设检验是描述性统计的方法
B.假设检验是推断性统计的方法
C.假设检验是数据收集的方法
D.假设检验是数据处理的方法
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.统计学的研究对象包括（）。
A.数据收集
B.数据处理
C.数据分析
D.数据展示
E.数据存储
2.统计数据的类型包括（）。
A.定量数据
B.定性数据
C.次序数据
D.间隔数据
E.比率数据
3.下列属于描述性统计的方法有（）。
A.频数分布
B.平均数
C.标准差
D.相关分析
E.假设检验
4.下列属于推断性统计的方法有（）。
A.频数分布
B.平均数
C.标准差
D.相关分析
E.假设检验
5.下列属于概率分布的类型有（）。
A.二项分布
B.正态分布
C.泊松分布
D.指数分布
E.负二项分布
6.下列属于正态分布的特点有（）。
A.对称性
B.单峰性
C.有界性
D.离散性
E.连续性
7.下列属于假设检验的步骤有（）。
A.提出假设
B.选择检验方法
C.计算检验统计量
D.做出结论
E.结果分析
8.下列属于随机变量的类型有（）。
A.连续型随机变量
B.离散型随机变量
C.指数型随机变量
D.正态型随机变量
E.负二项型随机变量
9.下列属于概率的运算规则有（）。
A.加法法则
B.乘法法则
C.概率互补法则
D.概率乘法法则
E.概率加法法则
10.下列属于统计数据的处理方法有（）。
A.数据清洗
B.数据整理
C.数据转换
D.数据分析
E.数据展示
四、简答题（每题5分，共15分）
1.简述统计学的基本概念及其在现实生活中的应用。
2.解释什么是样本误差，并说明如何减小样本误差。
3.简述正态分布的特点及其在统计学中的应用。
五、计算题（每题10分，共30分）
1.某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，80，82，75，85，90，88，92，86，80，78，85，90，88，92，86，80，75，78，85，90，88，92，86，80，75。请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。
2.某工厂生产的产品质量检测数据如下（单位：克）：100，102，101，99，103，100，101，99，102，100，101，99，103，100，101，99，102，100，101，99，103，100，101，99，102，100，101，99，103。请计算这组数据的方差和标准差。
3.某城市居民月收入分布如下（单位：元）：1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000，9500，10000。请计算这组数据的极差、平均