郑州科技学院单招《数学》试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）
A．9
B．12
C．18
D．16
答案:D
解析:这道题考查对偶数和倍数概念的理解。偶数是能被2整除的数。在常见的偶数中，12、18都是6的倍数，但16除以6有余数，不是6的倍数，所以16能说明“任何偶数都是6的倍数”这个命题是假的。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
3、如果ac0，bc0，那么直线ax+by+c=0不通过（)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案:C
解析:这道题考查直线方程的性质。直线方程可化为斜截式$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$。因为$$ac0$$，直线斜率为负，截距为正，所以直线不通过第三象限。
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
5、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）
A．-2
B．-1/2
C．1/2
D．2
答案:B
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率的计算公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知点M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率为$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。选项A、C、D计算结果均不符合，所以答案选B。
6、
A．8或-8
B．8
C．-8
D．不确定
答案:A
解析:正负数均有可能。
7、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:圆的标准方程为(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x2+y2=22，即x2+y2=4。选项B符合这一方程。
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，可得答案．
解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；
故选：B．
9、如图：
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
答案:A
解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2，抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数，其最小值大于0，因此Δ0，说明二次方程有两个不同的实数根，即直线与抛物线有两个交点。因此，直线与抛物线相交。
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
11、
A．(1,+∞)
B．(-∞,1)∪(1,+∞)
C．(-∞,1)
D．(-∞,+∞)
答案:B
解析:要使函数有意义，分母不为0，则x-1≠0，即x≠1，函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)，故选B。
12、“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）
A．160元
B．175元
C．170元
D．165元
答案:B
解析:这道题考查利润计算。设服装成本为x元，按成本价提高40%后标价为1.4x元，8折