第二章随机变量及其分布复习
一、随机变量、
1、随机试验得结构应该就就是不确定得、试验如果满足下述条件：
①试验可以在相同得情形下重复进行;②试验得所有可能结果就就是明确可知得,并且不止一个；③每次试验总就就是恰好出现这些结果中得一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果、
她就被称为一个随机试验、
２、离散型随机变量:如果对于随机变量可能取得值,可以按一定次序一一列出,这样得随机变量叫做离散型随机变量、若ξ就就是一个随机变量，a,ｂ就就是常数、则也就就是一个随机变量、一般地,若ξ就就是随机变量,就就是连续函数或单调函数,则也就就是随机变量、也就就就是说,随机变量得某些函数也就就是随机变量、
3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为：
ξ取每一个值得概率，则表称为随机变量ξ得概率分布，简称ξ得分布列、
…
…
P
…
…
有性质①;②、
注意:若随机变量可以取某一区间内得一切值,这样得变量叫做连续型随机变量、例如：即可以取0～5之间得一切数,包括整数、小数、无理数、
典型例题:
１、随机变量得分布列为则
2、袋中装有黑球和白球共7个,从中任取两个球都就就是白球得概率为,现在甲乙两人从袋中轮流摸去一球,甲先取,乙后取，然后甲再取……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止,用表示取球得次数。(1)求得分布列（2）求甲取到白球得得概率
３、５封不同得信，放入三个不同得信箱,且每封信投入每个信箱得机会均等,Ｘ表示三哥信箱中放有信件树木得最大值,求X得分布列。
4、为了解某班学生喜爱打篮球就就是否与性别有关,对本班５0人进行了问卷调查得到了如下得列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
5０
已知在全部5０人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球得学生得概率为、
（1）请将上面得列联表补充完整;
(2）就就是否有99、5％得把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明您得理由;
(3)已知喜爱打篮球得1０位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球得女生中各选出１名进行其她方面得调查,求和不全被选中得概率、
下面得临界值表供参考:
0、１5
0、1０
0、０5
0、0２5
０、0１０
０、005
0、0０1
２、０7２
2、7０6
３、841
5、02４
6、635
7、８79
10、8２8
（参考公式:,其中）
二、几种常见概率
1、条件概率与事件得独立性
（1）B｜A与ＡＢ得区别:__＿_＿_＿_______＿_＿＿
（２）P(B｜Ａ)得计算公式____＿__＿__＿__,注意分子分母事件得性质相同
（３)P(ＡB)得计算公式___＿__＿＿__＿＿＿
注意三点:前提,目标,一般情况＿＿＿___＿__＿＿_____＿_＿
(4）Ｐ(A+B)得计算公式___＿_____＿
注意三点：前提,目标,一般情况______＿＿＿____＿____＿_
典型例题:
1、市场上供应得灯泡,甲厂产品占70%,乙厂产品占３0%,甲厂产品得合格率就就是９5%,乙厂产品得合格率８0%，则从市场上买到一个就就是甲厂产得合格品得概率就就是多少？
2、把一副扑克５２张随即均分给赵钱孙李四家,Ａ=｛赵家得到六章草花},Ｂ={孙家得到3张草花}，计算P(B|A),Ｐ(AB)
3、从混有5张假钞得20张百元钞票中任取两张,将其中1张在验钞机上检验发现就就是假钞,求两张都就就是假钞得概率。
4、有外形相同得球分装在三个盒子,每个盒子1０个,其中第一个盒子７球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中五个红球五个白球;第三个盒子八个红球,两个白球；在如下规则下:先在第一个盒子取一个球,若就就是A球,则在第二个盒子取球;如果第一次取出得就就是B球,则在第三个盒子中取球,如果第二次取出得球就就是红球,则称试验成功,求试验成功得概率。
５、在图所示得电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通电时保险丝被切断得概率，当开关合上时,电路畅通得概率就就是＿___＿___
6、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次,甲射中得概率为，乙射中得概率为,求:
(1)人都射中目标得概率;(２)人中恰有人射中目标得概率;
(3)人至少有人射中目标得概率;（4)人至多有人射中目标得概率?
三、几种分布
1、⑴独立重复试验与二项分布:如果在一次试验中某事件发生得概率就就是P,那么在ｎ次独立重复试验中这个事件恰好发生ｋ次得概率就就是：[其中］
于就就是得到随机变量ξ得概率分布如下:我们称这样得随机变量ξ服从二项分布,记作~Ｂ(n·p）,其中n,p为参数，并记、
⑵二项分布得判断与应用、
①二项分布,实际就就是对ｎ次独立重复试验、关键就就是看某一事件就就是否就就是