解设A表示事件“n次取到的数字的乘积能被10整除”设A1表示事件“n次取到的数字中有偶数”A2表示事件“n次取到的数字中有5”A=A1A2,例1在1,2,3,,9中重复地任取n()个数,求n个数字的乘积能被10整除的概率.例1第63页，共124页，星期日，2025年，2月5日例2盒中有5个红球，6个白球，7个兰球，从中人任取5个出来，求每种颜色的球至少有一个的概率.解:用A,B,C分别表示无红球,白球,篮球三个事件.则所求为第64页，共124页，星期日，2025年，2月5日机动目录上页下页返回结束例4(分房问题)将r个球随机地放入n(nr)个盒子中，设各个球放入每个盒子是等可能的，解求：每个盒子至多有一个球的概率。将r个球放入n个盒子，每一种方法是一个基本事件例3袋中有a只黑球和b只白球，k个人把球随机的一只只摸出来，求第i个人摸出的是黑球的概率。解将k个人取球的每一种取法看成一个样本点第65页，共124页，星期日，2025年，2月5日机动目录上页下页返回结束例5(生日问题)设每个人的生日在一年365天中的任一天是等可能的,即都等于,那么随机选取n(≤365)人。(1)他们的生日各不相同的概率为多少？(2)n个人中至少有两个人生日相同的概率为多少？解(1)设A=“n个人的生日各不相同”(2)设B=“n个人中至少有两个人生日相同”当n等于64时，在64人的班级中，B发生的概率接近于1，即B几乎总是会出现。第66页，共124页，星期日，2025年，2月5日例1.8某会议室中有10把椅子一字排开，10位代表，随机就座，用表示甲乙两位代表间隔m个坐位，求解:10个位置，甲乙两人的座法有，甲乙两人之间有m个人,首先考虑甲在乙的右侧情形，此时甲只能在从右往左数的第1到第10-(m+1)个位置上选一个选定后，让乙坐在甲左侧的第m+1个位置上，因此有种座法,类似，乙在甲的右侧，也有种座法，因此有利于发生的基本事件数为2(9-m)于是第67页，共124页，星期日，2025年，2月5日例(接草成环)春天来了,校园的草坪上有一对情侣,女孩希望男孩送给她一个花环,于是扯了6根花草,握在手中上下两端分别露出6个头和尾,让男孩将将上下两端的6个头任意两两相接,6个尾任意两两相接,若刚好接成一个花环,就答应嫁给他.否则拜拜.求概率解:6个头两两相接(无论如何接)将构成3根草然后连接6个尾:实际上相当于6个元素分成3组每组2个但没有组号区别共有现在要成为一个花环,三根草的每根草对应的两个尾不能相接,先取一个尾它可与4个尾中任意一个相接,接好后,变成两根草,这两根草有两种接法成为环,故共有4×2种,因此所求概率为第68页，共124页，星期日，2025年，2月5日而与该区域的位置和形状无关)，?(即样本点落入某区域内可能性的大小且可用一个有度量的几何区域来表示；确定概率的几何方法...定义若随机试验E具有以下两个特征：(1)E的样本空间有无穷多个样本点，(2)试验中每个样本点出现的可能性相同则称E为几何概型.有度量的区域?事件A对应的区域仍以A表示长度面积体积仅与该区域的度量成比例,第69页，共124页，星期日，2025年，2月5日例1.10从区间(0,1)中任取两个数,则两数之积小于的概率________第70页，共124页，星期日，2025年，2月5日设某吸毒人员强制戒毒期满后在家接受监控，监控期为L单位时间，该期间内随时可提取尿样化验.问该人员复吸且被