令受迫振动的运动方程其中稳态解暂态解振幅与驱动力相位差第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日第十二章振动第十三章波动第十三章电磁振荡和电磁波第十四章几何光学/波动光学波动学第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日第十二章振动第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日§12-5两个相互垂直的、同频率的简谐振动的合成§12-4两个同方向、同频率的简谐振动的合成§12-3阻尼振动受迫振动共振§12-2简谐振动的能量§12-1简谐振动※※第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日1.掌握描述简谐振动的各物理量及各量间的关系。2.掌握旋转矢量法。3.掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义。4.理解同方向、同频率的两个简谐振动的合成。教学基本要求第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日物体在一定位置附近来回往复的运动机械振动:引言.F第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日一.简谐振动1.弹簧振子模型任何复杂的振动都可以认为是由几个或多个简谐振动合成m光滑轻弹簧（不计空气阻尼）§12-1简谐振动FF2（理想化的物理模型）第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日平衡位置O物体所受合外力为零的位置胡克定律弹性力大小方向始终指向平衡位置O以O为原点取Ox轴，坐标x为物体相对于平衡位置的位移kmxO弹簧劲度系数x谐振子（变力）第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日物体所受合外力大小F=-kx的运动为简谐振动2.简谐振动定义令加速度与位移成正比且方向相反的振动为简谐振动位移是时间的余弦（正弦）函数的运动为简谐振动简谐振动的动力学方程解为:简谐振动方程第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日二.简谐振动的振幅、周期及频率振幅A物体离开平衡位置的最大位移的绝对值周期T物体作一次完全振动所需的时间，单位s频率v单位时间内所作完全振动的次数，单位Hz角(圆)频率ω秒内物体作全振动的次数kmxOAA单位rad/s或s-1第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日简谐振动方程可以表示为振动周期和频率可以表示为固有周期固有频率与初始条件无关伽利略曾观察的比萨教堂的吊灯（弹簧振子）第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日符合定义的几种简谐振动模型竖直弹簧振子Ol0弹簧无形变位置平衡位置平衡时单摆l振动方程第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日三.谐振动的速度和加速度位移速度加速度曲线表示：t｛第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日四.谐振动的相位、初相和振幅的决定相位确定t时刻振动物体位移和运动方向初相t=0时的相位由初始条件确定A和设t=0时，由振幅（振动状态）第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日1.由给出的两个可能值2.由的正负号，确定的值初相的决定（难点）（决定于正负）或：来求解。第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日例题12-1弹簧振子，。就下列情形分别求简谐振动方程。⑴将物体从平衡位置向右移到处释放。⑵将物体从平衡位置向右移到处后并给物体以向左的速度。解⑴时，振幅角频率mxOk由第16页，共42页，星期日，2025年，2月5日振动方程⑵时，振幅振动方程：由？第17页，共42页，星期日，2025年，2月5日设平衡时钢绳的伸长量为例题12-2卷扬机上吊着的重物，以速度下降，钢绳上端因故突然被卡住，这时钢绳的劲度系数，不计钢绳质量，求