西安汽车职业大学单招考试文化素质数学自我提分评估
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]x=1是下列哪个方程的解()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:A、当x=1时,左边=0,右边=2,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;
B、当x=1时,左边=1,右边=1,左边=右边,所以x=1是该方程的解.故本选项正确;
D、当x=1时,左边=-3,右边=3,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;
D、当x=1时,左边=1,右边=-1,左边≠右边,所以x=1不是该方程的解.故本选项错误;
故选∶B.
2、[单选题]
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案:B
解析:
3、[单选题]用长度为24的材料围一个矩形场地,中间且有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()
A.3
B.4
C.6
D.12
答案:A
解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽,设隔墙长度为x,矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知,当x=3时,面积最大。因为在计算面积的过程中,3这个值能使长和宽的组合达到最优,从而使矩形面积最大。
4、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、[单选题]等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为()
A.6cm
B.15cm
C.12cm或15cm
D.12cm
答案:B
解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3cm,3+3=6cm,不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6cm,周长为6+6+3=15cm。因此答案选B。
7、[单选题]经过点(1,2),且倾斜角为45°的直线方程是()
A.y=x-3
B.y-2=x-1
C.y=-(x-3)
D.y=-(x+3)
答案:B
解析:这道题考查直线方程的知识。直线的倾斜角为45°,则斜率为1。已知直线经过点(1,2),根据点斜式方程,可设直线方程为y-2=1×(x-1),即y-2=x-1。选项A、C、D与通过点和斜率得出的方程不符,所以答案是B。
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、[单选题]给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为______.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:B
解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中,①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直;②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行;③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上,只有④正确,所以正确命题的个数为1个,答案选B。
10、[单选题]如图:
A.3033
B.4044
C.6066
D.8088
答案:C
解析:等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a2021=6,则S2022的计算可以利用等差数列的性质。等差数列中,任意两项的和可以表示为a1+(a1+d)=2a1+d,其中d为公差。根据题意,a2+a2021=6,可以表示为2a1+d=6。等差数列前n项和的公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。将n=2022代入公式,得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6,可以将其代入,得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此,S2022的值为6066,对应选项C。
11、[单选题]不等式(x-1)(x-2)<0的解集是().
A.{x│x>2}
B.{x│x<1}
C.{x│1<x<2}
D.{x|x<1或x>2}
答案:C
解析:这道题考查不