湖南汽车工程职业学院单招《数学》预测复习
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
2、函数y=2sinx+1的最大值是()
A.3
B.1
C.2
D.4
答案:A
解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数sinx的最大值为1,所以2sinx的最大值为2,函数y=2sinx+1的最大值就是2+1=3,故选A。
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
4、函数y=lg(x-1)的定义域为().
A.{x|x0}
B.{x|xl}
C.{x|x≥l或x0}
D.{x|0x≤1}
答案:B
解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(x-1),对数中的真数必须大于0,即x-10,解得x1。选项A中x0范围过小;C中x≥1或x错误;D中0x1也不符合。所以函数y=lg(x-1)的定义域为{x|x1},答案选B。
5、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示,则这个棱柱的体积为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
7、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
12、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:2x-y+1=0
y=2x+1
则斜率k=2截距b=1
13、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:同一函数的定义域和值域是相同的。(1)根指数为奇数时,根号里面的数可以是负数。(2)根指数为偶数时,根号里面的数只能是正数或0(作分母时0除外)。
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
15、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
16、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
17、
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
答案:A
解析:
18、在等差数列{an}中,a3=0,a7-2a4=-1,则公差d等于()
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2
答案:B
解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中,通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=0$$,$$a_7-2a_4=-1$$,将其代入通项公式可得出关于公差$$d$$的方程,解得公差$$d=-\frac{1}{2}$$。选项A、C、D代入计算均不符合条件。
19、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:首先,我们需要找出集合A和集合B的交集。集合A={1,3},集合B={3,5},因此A∩B={3}。接下来,我们需要找出集合U中不属于A∩B的元素,即U-A∩B。集合U={1,2,3,4,5},减去A∩B={3},得到U-A∩B={1,2,4,5}。因此,Cu(A∩B)={1,2,4,5},对应选项C。
20、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
21、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:已知角的终边上有一点(-1,2),根据余弦的定义,cosα=邻边/斜边。首先需要计算斜边的长度,斜边可以通过点(-1,2)到原点的距离公式计算得出,即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。邻边为-1,因此cosα=-1/√5。为了使结果更简洁,可以将分子分母同时乘以√5,得到cosα=-√5/5。因此,正确答案是A。
22、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:根据题意,点P到三角形ABC三个顶点的距离相等,即PA=PB=PC。根据几何知识,这样的点P在平面ABC内