湖南吉利汽车职业技术学院单招《数学》模拟试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、题目纠正:am≤128
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
2、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
5、在平移过程中,对应线段()
A.互相垂直且相等
B.互相平行且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
D.相等但不平行
答案:C
解析:这道题考查平移的性质。在平面几何中,平移不改变图形的形状和大小。平移后,对应线段的位置关系是互相平行(或在同一条直线上),长度关系是相等。A选项互相垂直不符合平移性质;B选项未提及在同一条直线上的情况;D选项相等但不平行也不正确。所以答案是C。
6、已知ab且a、b均为正数,则一定有-4a口-4b,“□”中应填的符号是()
A.
B.
C.≥
D.=
答案:B
解析:这道题考查不等式的性质。当a、b均为正数且ab时,两边同时乘以同一个负数-4,不等号方向要改变。所以-4a-4b,应选B选项。因为不等式两边同乘负数,不等号方向反转,这是解这类题的关键知识点。
7、底面半径为1,高为3的圆柱体的体积为()
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
答案:C
解析:这道题考查圆柱体体积的计算。圆柱体体积公式为V=πr2h,其中r是底面半径,h是高。此题中,r=1,h=3,代入公式得V=π×12×3=3π。所以答案选C。
8、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:如图:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
11、已知cosA=0.85,则∠A的范围是()
A.60°~90°
B.45°~60°
C.30°~45°
D.0°~30°
答案:C
解析:这道题考查余弦值与角度的对应关系。在三角函数中,余弦值随角度增大而减小。已知cosA=0.85,因为cos30°约为0.866,cos45°约为0.707,所以∠A的范围在30°~45°之间。
12、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:如图:
13、函数y=lg(x-1)的定义域为().
A.{x|x0}
B.{x|xl}
C.{x|x≥l或x0}
D.{x|0x≤1}
答案:B
解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(x-1),对数中的真数必须大于0,即x-10,解得x1。选项A中x0范围过小;C中x≥1或x错误;D中0x1也不符合。所以函数y=lg(x-1)的定义域为{x|x1},答案选B。
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
15、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()
A.AC⊥BD
B.四边形ABCD是菱形
C.对角线AC=BD
D.AD=BC
答案:D
解析:解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC.等.答案不唯一.
条件是AD=BC.
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,
∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,
∴EH∥=GF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,
∴GH=GF,
∴四边形EFGH是菱形.
点评:本题考点:菱形的判定;三角形中位线定理.
16、从9名学生中选出2人分别担任正副班长,不同的选法有()
A.18种
B.36种
C.54种
D.72种
答案:D
解析:这道题考查排列组合知识。从9名学生中选2人分别担任正副班长,先选正班长有9种选法,再选副班长有8种选法。根据排列组合原