烟台汽车工程职业学院单招考试文化素质数学模考模拟试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
3、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
4、[单选题]已知直线y=2x+b过点(1,4),则b=()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
解析:这道题考查直线方程的应用。将点(1,4)代入直线方程y=2x+b中,得到4=2×1+b。解这个方程,2+b=4,b=4-2=2。所以应该选择B选项。此类题目关键是要掌握代入法求解直线方程中的未知数。
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:函数y=2^x在其定义域内(即所有实数)是单调递增的,因为指数函数2的幂次随着x的增加而增加。其他选项中,y=1/x在定义域内是单调递减的,y=x^2在定义域内先递减后递增,y=tanx在其定义域内是不连续的且存在单调递增和递减区间。
7、[单选题]下列生活现象,可以用基本事实“两点之间,线段最短”解释的是()
A.汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B.开山挖隧道,把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C.公园的喷泉中,喷水龙头喷出的圆形水面
D.建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
答案:B
解析:这道题考查“两点之间,线段最短”这一基本事实的应用。在开山挖隧道时,把盘山公路改为平直的隧道,就是利用了两点之间线段最短的原理,这样可以减少路程,提高通行效率。A选项是利用了图形的运动,C选项是圆的概念,D选项是利用直线的性质,所以答案选B。
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
9、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:定律
11、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
13、[单选题]给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为______.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:B
解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中,①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直;②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行;③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直;④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上,只有④正确,所以正确命题的个数为1个,答案选B。
14、[单选题]双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0,双曲线一个焦点为(4,0),则其离心率为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
15、[单选题]
A.第一或二象限
B.第二或四象限
C.第一或三或四象限
D.第一或二或四象限
答案:D
解析:
16、[单选题]
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
答案:D
17、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:如图:
18、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
19、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
20、[单选题]sin750°的值为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:三角函数诱导公式:
sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2
二、多选题(2小题,每小题5分,共计10分)
1、[多选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:BD
解析:
2、[多选题]
A.开口向左
B.焦点坐标为(-1,0)
C.准线为x=1
D.对称轴为x轴
答案:AD
解析:
第Ⅱ卷(非选择题