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文件名称:2024宁波工程学院单招《数学》模拟试题附参考答案详解(研优卷).docx
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总页数:24 页
更新时间:2025-06-29
总字数:约4.06千字
文档摘要

宁波工程学院单招《数学》模拟试题

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)

1、

A.(–2,0)

B.(2,+∞)

C.(0,2)

D.[2,+∞)

答案:D

解析:要使函数有意义,则x-2≥0,所以选D

2、若曲线C的方程是F(x,y)=0,则曲线C关于x轴对称的曲线方程是()

A.F(-x,y)=0

B.F(x,-y)=0

C.F(-x,-y)=0

D.F(y,x)=0

答案:B

解析:这道题考查曲线关于坐标轴对称的知识。在平面直角坐标系中,曲线关于x轴对称时,横坐标不变,纵坐标变为相反数。曲线C的方程是F(x,y)=0,当关于x轴对称时,y变为-y,所以曲线C关于x轴对称的曲线方程是F(x,-y)=0,答案选B。

3、函数y=sin(2x+π/3)的最大值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin(2x+π/3),其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1,A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。

4、直线a与平面a所成的角是60°,则a与a内的所有直线所成的角中,最大的角是().

A.90°

B.60°

C.120°

D.没有最大角

答案:A

解析:这道题考查直线与平面所成角的知识。在直线与平面的关系中,当直线与平面垂直时,所成角为90°,这是最大角。直线a与平面a所成角为60°,但平面内与其垂直的直线,与之所成角就是90°。所以a与平面a内所有直线所成角中,最大角是90°。

5、直线y=-x+1的斜率为()

A.135°

B.45°

C.1

D.-1

答案:D

解析:这道题考查直线斜率的知识。直线的一般式为y=kx+b,其中k就是斜率。对于直线y=-x+1,其斜率k为-1。在数学中,斜率表示直线的倾斜程度,当直线方程为y=-x+1时,其斜率就是-1,所以答案选D。

6、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列,那么a等于()

A.8

B.9

C.10

D.11

答案:B

解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中,若三个数成等差,中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差,中间数a等于(5+13)÷2=9。所以答案选B。

7、如图,已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=0B,则△AOB的面积为()

A.2

B.√2

C.2√2

D.4

答案:C

解析:

8、股票价格上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某两只股票,在接下来的交易时间内,一只股票先经历了3次跌停,又经历了3次涨停,另一只股票先经历了3次涨停,又经历了3次跌停,则该股民在这两只股票上的盈亏情况(不考虑其他费用)为()

A.一只盈利、一只亏损

B.两只都亏损

C.两只都盈利

D.无法判断盈亏情况

答案:B

解析:这道题考查股票涨跌的计算。股票涨跌幅度是以原价为基础计算的。一只股票先跌停3次再涨停3次,价格低于原价;另一只先涨停3次再跌停3次,价格也低于原价。因为每次涨跌的基数不同,所以两只股票最终都亏损。

9、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:两直线平行,斜率相等,可将方程变换为y=2x+1,所以k=2。所以选择AC,再因为过点(2,1),代入方程可得A。

10、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()

A.3:4

B.5:8

C.9:16

D.1:2

答案:B

解析:

11、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:

12、如图:

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:直线AB的斜率可以通过两点A(1,3)和B(-2,2)的坐标来计算。斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐标,得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此,直线AB的斜率为1/3,对应选项C。

13、

A.(0,