宁德师范学院单招数学真题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题90分)
一、单选题(20小题,每小题4分,共计80分)
1、[单选题]若ab,则下列不等式正确的是()
A.a的平方b的平方
B.2a>2b
C.3a>2b
D.|a||b|
答案:B
解析:这道题考查不等式的性质。当a>b时,不等式两边同时乘以同一个正数,不等号方向不变。因为2是正数,所以2a>2b。A选项,仅a>b不能得出a的平方>b的平方;C选项3a>2b不一定成立;D选项|a|>|b|也不一定成立。综上所述,答案选B。
2、[单选题]某班共有学生60名,在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项,有些人会其中的两项,没有人三项均会.若该班32人不会打乒乓球,28人不会打篮球,24人不会打排球,则该班会其中两项运动的学生人数是()
A.32
B.33
C.35
D.36
答案:D
解析:这道题考查对集合概念的理解和运用。在三项运动中,不会某项运动的人数总和超过了班级总人数。通过分析可知,会两项运动的人数等于总人数减去不会任何一项运动的人数。而不会任何一项运动的人数可通过计算得出,所以会两项运动的学生人数是60-24=36人。
3、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,可得答案.
解:A、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;
B、不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故符合题意;
C、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;
D、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;
故选:B.
4、[单选题]过点(3,-5)的反比例函数的图象应在()
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第一、四象限
答案:B
解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$,当$$k<0$$时,图象在第二、四象限。已知函数过点(3,-5),可得$$k=3×(-5)=-15<0$$,所以图象应在第二、四象限。
5、[单选题]下列判断,其中正确的是()
A.三个角对应相等的两个三角形全等
B.周长相等的两个三角形全等
C.三条边对应相等的两个三角形全等
D.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
答案:C
解析:这道题考查三角形全等的判定条件。在三角形全等的判定中,三条边对应相等是重要且明确的判定依据。A选项三个角对应相等不能保证全等;B选项周长相等也不能确定全等;D选项有两边和第三边上的高对应相等不一定全等。而C选项三条边对应相等的两个三角形一定全等。
6、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20,利用等差数列的性质,a3=a1+2d,a5=a1+4d,因此a1+2d+a1+4d=20,即2a1+6d=20,简化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7),而a7=a1+6d,因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此,正确答案是B。
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
8、[单选题]函数中根号下x+2中,自变量x的取值范围是()
A.x-2
B.x≥-2
C.x≠-2
D.x≤-2
答案:B
解析:这道题考查二次根式中自变量的取值范围。在二次根式中,被开方数须大于等于0。对于根号下x+2,即x+2≥0,解得x≥-2。所以选项B正确,A选项未包含等于-2的情况,C选项不符合要求,D选项方向错误。
9、[单选题]已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时,y值为()
A.0
B.1
C.1/2
D.-1
答案:B
解析:这道题考查正弦函数值的计算。正弦函数y=sinx的周期是