万博科技职业学院单招《数学》模考模拟试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子,抛出的点数和为9的概率是().
A.1/9
B.3/8
C.4/9
D.5/9
答案:A
解析:这道题考查概率计算。骰子点数组合共有36种。点数和为9的组合有(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3),共4种。所以抛出点数和为9的概率是4÷36=1/9。选项A正确,其他选项的计算结果与实际不符。
2、空间四边形对角线互相垂直且相等,则它们的各边中点连线所组成的图形是().
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案:D
解析:这道题考查空间四边形的性质及中点连线形成图形的特点。在空间几何中,对角线互相垂直且相等的空间四边形,其各边中点连线构成的图形具有特殊性质。根据中位线定理,中点连线平行且等于对应边的一半。由于对角线垂直且相等,所以中点连线所组成的图形四边相等且邻边垂直,符合正方形的特征。
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:因为是公比为2的数列
则,c=a*2^2
c/a=4
故选B
5、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:这是一个分配问题,可以用组合数学来解决。我们有5支医疗队和4个地区,每个地区至少分配1支医疗队。可以先将4支医疗队分别分配到4个地区,这样就保证了每个地区至少有1支医疗队。剩下1支医疗队可以分配到任意一个地区。因此,问题转化为将1支医疗队分配到4个地区的方案数,即4种可能。总的分配方案数为4种可能乘以将5支医疗队分配给4个地区的排列数,即4*4!=4*24=96种。但是,这样的计算重复计算了某些情况,实际上我们需要使用容斥原理来纠正这些重复。经过仔细计算,正确的分配方案数为240种。
6、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:如图:
7、已知有一山坡水平方向前进了40米,就升高了20米,那么这个山坡的坡度是()
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶5
D.5∶1
答案:A
解析:这道题考查坡度的计算。坡度等于坡面的垂直高度和水平距离的比值。已知水平前进40米,升高20米,垂直高度与水平距离之比为20∶40=1∶2。所以这个山坡的坡度是1∶2。
8、
A.-2
B.-1
C.0
D.1
答案:D
解析:x=2,y=5代入,得c=1,故选D
9、
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角
D.第二或第四象限角
答案:D
解析:
10、角α与角β的终边相同是sina=sinβ的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分必要条件的判断。角的终边相同则其正弦值相等,但正弦值相等,角的终边不一定相同。当角α与角β终边相同时,必然有sina=sinβ,所以前者能推出后者,是充分条件。但sina=sinβ时,角α与角β不一定终边相同,所以后者不能推出前者,不是必要条件。综上,角α与角β的终边相同是sina=sinβ的充分不必要条件。
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
12、下列各点中,在一次函数y=3x+1的图象上的点为().
A.(3,5)
B.(2,7)
C.(2,-2)
D.(4,9)
答案:B
解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1,将选项中的横坐标代入函数计算。A选项,3×3+1=10≠5;B选项,3×2+1=7,符合;C选项,3×2+1=7≠-2;D选项,3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项(2,7)。
13、已知抛物线的顶点坐标是(-3,-5),且开口向下,则此抛物线对应的二次函数有()
A.最小值-3
B.最大值-3
C.最小值-5
D.最大值-5
答案:D
解析:这道题考查抛物线顶点坐标与最值的关系。抛物线开口向下,函数有最大值。顶点坐标为(-3,-5),所以此抛物线对应的二次函数最大值为-5。因为抛物线顶点的纵坐标值就是函数的最