上海电机学院单招《数学》模拟题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:点M(3,4)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点坐标为(3,-4)。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
5、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
7、已知sin35°=cosα，则α为（）
A．35°
B．55°
C．75°
D．65°
答案:B
解析:这道题考查三角函数的互余关系。在三角函数中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。选项A是35°，不符合；选项C是75°，选项D是65°，均不符合互余关系的计算结果。综上，答案选B。
8、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）
A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净
B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面
D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
答案:B
解析:这道题考查“两点之间，线段最短”这一基本事实的应用。在开山挖隧道时，把盘山公路改为平直的隧道，就是利用了两点之间线段最短的原理，这样可以减少路程，提高通行效率。A选项是利用了图形的运动，C选项是圆的概念，D选项是利用直线的性质，所以答案选B。
9、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()
A．5
B．4
C．6
D．8
答案:A
解析:如图：
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()
A．等边三角形
B．正方形
C．圆
D．菱形
答案:C
解析:这道题考查图形旋转重合的知识。在平面几何中，圆具有旋转不变性，无论绕圆心旋转多少度都能与原图形重合。等边三角形绕中心旋转120°能重合，正方形绕中心旋转90°能重合，菱形绕中心旋转180°能重合。所以绕中心旋转60°能与原图形完全重合的是圆。
15、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
16、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
17、以下三角形边角关系正确的是()
A．a:b=sinA:sinC
B．a:b=sinA:sinB
C．b:c=sinA:sinC
D．a:c=sinB:sinC
答案:B
解析:这道题考查三角形边角关系的知识。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正确的。因为正弦定理表明，在任意三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。选项A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。
18、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
19、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:根据向量平行的条件，两个向量的对应分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，则有3/x=1/(-3)。解这个方程可以得到x=-9。
20、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
21、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
22、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
23、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()
A．菱形、平行四边形
B．矩形、正方形
C．正方形、直角梯形
D．矩形、等腰梯形
答案:B
解析:这道题考查对不同四边形性质的理解。在平面几何中，矩形和正方形的对角互补，其四个顶点可共圆。菱形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形的对角不互补，四个顶点不能共圆。所以答案选B。
24、已知正方体的棱长