概率导论题库及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.事件A与B互斥，则P(A∪B)=（）
A.P(A)+P(B)B.P(A)P(B)C.P(A)-P(B)D.0
2.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）
A.0.2B.0.5C.0.8D.1
3.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)=（）
A.λB.λ2C.1/λD.0
4.若随机变量X与Y相互独立，则D(X+Y)=（）
A.D(X)+D(Y)B.D(X)-D(Y)C.D(X)D(Y)D.0
5.正态分布N(μ,σ2)的对称轴是（）
A.x=μB.x=σC.x=μ+σD.x=μ-σ
6.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A、B相互独立，则P(AB)=（）
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
7.设离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=C(1/3)?(k=1,2,3,...)，则C=（）
A.1B.2C.1/2D.3
8.随机变量X的方差D(X)反映了X的（）
A.平均取值B.取值的概率C.取值的波动程度D.取值范围
9.若X服从区间[a,b]上的均匀分布，则E(X)=（）
A.(a+b)/2B.(b-a)/2C.abD.1/(b-a)
10.从一副52张扑克牌中任取一张，取到红桃的概率是（）
A.1/4B.1/13C.1/52D.3/4
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于概率的基本性质的有（）
A.非负性B.规范性C.可列可加性D.单调性
2.下列哪些分布是离散型分布（）
A.二项分布B.正态分布C.泊松分布D.均匀分布
3.随机变量X的期望E(X)具有的性质有（）
A.E(c)=c（c为常数）B.E(aX+b)=aE(X)+b（a,b为常数）
C.E(X+Y)=E(X)+E(Y)D.若X≥0，则E(X)≥0
4.关于正态分布的说法正确的有（）
A.图像是钟形曲线B.有两个参数μ和σ2
C.关于x=μ对称D.P(μ-σXμ+σ)≈0.6826
5.事件A与B满足P(A|B)=P(A)，则（）
A.A与B相互独立B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(B|A)=P(B)D.A与B互斥
6.以下哪些是常用的离散型随机变量的数字特征（）
A.期望B.方差C.协方差D.相关系数
7.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则（）
A.E(X)=npB.D(X)=np(1-p)C.P(X=k)=C??p?(1-p)???D.是连续型分布
8.概率的运算律包括（）
A.交换律B.结合律C.分配律D.对偶律
9.若随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0，则（）
A.X与Y不相关B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.X与Y相互独立D.E(XY)=E(X)E(Y)
10.以下能描述随机变量分布情况的有（）
A.分布函数B.概率密度函数（对连续型）C.分布律（对离散型）D.数字特征
三、判断题（每题2分，共10题）
1.概率为0的事件一定是不可能事件。（）
2.若随机变量X服从均匀分布，则其概率密度函数是常数。（）
3.两个相互独立事件同时发生的概率等于这两个事件概率之和。（）
4.方差D(X)=0当且仅当X为常数。（）
5.随机变量的分布函数F(x)是单调不减函数。（）
6.若P(A)=0.6，P(B)=0.4，则A与B为对立事件。（）
7.泊松分布的参数λ越大，其分布越接近正态分布。（）
8.对于任意两个事件A和B，有P(A-B)=P(A)-P(B)。（）
9.连续型随机变量X取某一具体值的概率为0。（）
10.相关系数ρ??的取值范围是[-1,1]。（）
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述概率的古典概型定义及满足条件。
答：古典概型是指试验的样本空