哈尔滨铁道职业技术学院单招考试文化素质数学练习题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]已知一球的半径R为3,则此球的体积为
A.12π
B.24π
C.36π
D.48π
答案:C
解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR3。已知球半径R为3,代入公式可得V=(4/3)π×33=36π。选项A、B、D计算结果均不正确,所以答案选C。
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
3、[单选题]已知sin35°=cosα,则α为()
A.35°
B.55°
C.75°
D.65°
答案:B
解析:这道题考查三角函数的互余关系。在三角函数中,sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα,所以α=90°-35°=55°。选项A是35°,不符合;选项C是75°,选项D是65°,均不符合互余关系的计算结果。综上,答案选B。
4、[单选题]用列举法表示小于2的自然数正确的是()。
A.{1,0}
B.{1,2}
C.{1}
D.{-1,1,0}
答案:A
解析:这道题考查自然数的概念和列举法。自然数包括0和正整数。小于2的自然数只有0和1。选项B中的2不小于2;选项C缺少0;选项D中的-1不是自然数。所以用列举法表示小于2的自然数应为{1,0},答案选A。
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式,R为2次方,则S和R之间的关系是二次函数关系。
6、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:不等式\[frac{x}{x-1}0\)的解集需要通过分析分子和分母的符号来确定。分子x在x0时为正,在x1时为正,在x1或x0。综合这两个条件,解集为(-\infty,0)\cup(1,+\infty)。
7、[单选题]
A.3
B.1
C.-1
D.-3
答案:A
解析:
8、[单选题]已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,下列命题正确的是()
A.曲线C上的点的坐标都满足方程F(x,y)=0
B.不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F(x,y)=0
C.坐标不满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上
D.曲线C是坐标满足方程F(x,y)=0的点的轨迹
答案:B
解析:这道题考查曲线与方程的关系。根据条件,已知坐标满足方程的点在曲线C上。A选项,曲线C上的点坐标不一定都满足方程。C选项,坐标不满足方程的点可能在曲线C上。D选项,曲线C不一定是满足方程点的全部轨迹。而B选项,不在曲线C上的点,其坐标必然不满足方程F(x,y)=0,这是由已知条件必然得出的结论。
9、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
11、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
14、[单选题]已知平行四边形ABCD的周长为50cm,△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为()
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.20cm
答案:B
解析:这道题考查平行四边形的性质。平行四边形对边相等,周长为50cm,则相邻两边之和为25cm。△ABC的周长为35cm,减去相邻两边之和25cm,可得对角线AC的长为10cm。选项A、C、D计算结果均不符合此推理。
15、[单选题]正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱
16、[单选题]过点(3,-5)的反比例函数的图象应在()
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.