4.3去括号数学（冀教版）七年级上册第四章整式的加减

学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.

温故知新合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的概念：

导入新课青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题：(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？

导入新课若列车通过冻土地段要uh，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为100u＋120(u-0.5)①冻土地段与非冻土地段路程相差100u-120(u-0.5)②

讲授新课知识点一去括号思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？100u＋120(u-0.5)100u-120(u-0.5)=100u＋120u-60=220u-60=100u-120u＋60=-20u＋60上面两式中＋120(u-0.5)=＋120u-60③-120(u-0.5)=-120u＋60④

讲授新课思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

讲授新课＋(x-3)与-(x-3)应如何化简呢？＋(x-3)可以看作是1×(x-3)，去括号得-(x-3)可以看作是-1×(x-3)，去括号得＋(x-3)=x-3-(x-3)=-x＋3

讲授新课归纳总结(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.去括号法则注意事项

讲授新课典例精析【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a-b)；（2）(5a-3b)-3(a2-2b)．解：(1)8a＋2b＋(5a-b)=8a＋2b＋5a-b=13a＋b(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2＋6b=-3a2＋5a＋3b各项符号相同括号外面因数是正数各项符号相反括号外面因数是负数

讲授新课知识点二去括号步骤观察下列式子，并从中归纳去括号步骤：第一种：直接去括号（括号前系数为±1）去括号合并同类项解：原式

讲授新课观察下列式子，并从中归纳去括号步骤：第二种：间接去括号（括号前系数不为±1）乘系数去括号合并同类项不要漏乘！解：原式

讲授新课归纳总结直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)去括号;(2)合并同类项.间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.

讲授新课典例精析【例2】化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b);（2）(5a-3b)-3(a2-2b);解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．

讲授新课练一练1、化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=a