2024-2025学年河南省部分学校周一下学期5月阶段性测试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列说法中正确的是()
A.棱柱的所有面都是四边形B.棱柱的侧面一定是平行四边形
C.棱柱的侧棱不全相等D.各条棱长都相等的棱柱一定是正方体
2.已知复数z满足(l+i)z=2,2,贝Ijz=()
A.1+iB.—1+iC.1—fD.—1—i
3.某圆锥的侧面展开图是一个半径为3,圆心角为等的扇形，则该圆锥的表面积是()
A.4几B.3ttC.2^/~2tiD.2n
4.已知向量3=(-2,2),b=(m+lf2m),c=(2,-1),(2a+)//?,则实数m=()
A.2B.1C.0D.-1
5.如图，正四棱锥P-ABCD中，。为底面刀BCQ的中心.若AP=3,AD=0贝^APOA绕P。旋转一周
形成的几何体的体积为()
A.专B.2mC.号D.m
6.已知4ABC的面积为1,D为遣ABC所平面内一点，且4AD=AB+2AC,则△BCD的面积为()
211a1
---一
A.5634
7.如图，正方^ABCD-A^C^中，CCi=20P为正方形ADDrAr内(含边界)一动点，Q是棱CC\的
中点，且PQ=2/3,则点P的轨迹的长度为()
A.号B.：C.7TD.2n
8教.材中关于数量积有如下性质|S-K||a|-|K|,当且仅当3〃片时等号成立”，应用该结论可以解决
某些函数最值问题，则函数/（%）=7%+V1-3%的最大值是（）
A.1B.岑C.*D.半
二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知勾，z2GC,则下列结论正确的是（）
A.若Z]?=0,则ZiGRB.若z项=zf,则Z2GR
C.zj+z顶22ztz2D.|zt|2+|z2|22|ztz2|
10.已知a,占为两个不同的平面，m,71为两条不同的直线，则下列结论正确的是（）
A.若a/,m//a,n//P，则m//n
B.若a1/3,m//a,n//,则mln
C.若a=m,n//a,n///3,则m//n
D.若a1/3,m1a,n1/3,则mln
11.如图，正方体中，。是底面的中心，P是所棱的中点，M,N为顶点，则满足OP1MN的是（）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.