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(北师大版)七年级数学下册《1.3.1平方差公式的认识》同步测试题带答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
A基础知识巩固
1.下列各式子的运算,正确的是()
A.(3a+2b)(3a-b)=9a2-2b2
B.(2a-3b)(2a+3b)=2a2-3b2
C.(-4a-b)(4a-b)=16a2-b2
D.(12a+b)(b-12a)=b2-1
2.下列各式能用平方差公式计算的是()
A.(2x-y)(x+2y) B.(x-y)(y-x)
C.(b+a)(b-c) D.(-a+b)(a+b)
3.若(3b+a)()=9b2-a2,则括号内应填的代数式是()?
A.-a-3b B.a+3b
C.-3b+a D.3b-a
4.若m2=9,n2=3,则(m+n)(m-n)=。?
5.已知a2-b2=12,a+b=2,则a-b=。?
6.运用平方差公式计算:
(1)(m+2n)(m-2n);
(2)(3a+b)(3a-b);
(3)(12x-y)(1
(4)(-1+5a)(-1-5a)。
B综合能力提升
7.若m2-n2=3,则(m+n)2(m-n)2的值是()
A.3 B.6 C.9 D.18
8.如果(a+12)(a-12)(a2+14)=a4+k8,则k的值为
9.三个连续偶数,若中间一个是n,则它们的积为。?
10.a,b,c是三个连续的正整数(abc),以b为边长的正方形和分别以c,a为长和宽的长方形,哪个图形的面积大?为什么?
C核心素养进阶
11.(综合与探究)(1)计算:(a+1)(a-1)=;?
(a+1)(a2-a+1)= ;?
(a+1)(a3-a2+a-1)= ;?
…
(2)猜想:(a+1)(a9-a8+a7-…-a2+a-1)=;?
(3)利用上面结论计算:39-38+37-…+33-32+3的值。
参考答案
A基础知识巩固
1.(D)2.(D)3.(D)4.6。5.6。?
6.解:(1)(m+2n)(m-2n)=m2-4n2。
(2)(3a+b)(3a-b)=9a2-b2。
(3)(12x-y)(12x+y)=(12x)2-y2=14x
(4)(-1+5a)(-1-5a)
=(-1)2-(5a)2
=1-25a2。
B综合能力提升
7.(C)8.-12。9.n3-4n
10.解:结论:以b为边长的正方形的面积大。理由如下:
因为a,b,c是三个连续的正整数(abc)
所以a=b-1,c=b+1。
所以以c,a为长和宽的长方形的面积为
ac=(b-1)(b+1)=b2-1。
因为b2-1b2
所以以b为边长的正方形的面积大。
C核心素养进阶
11.解:(1)a2-1a3+1a4-1
(2)a10-1
(3)由(2)中式子,可知当a=3时
(3+1)(39-38+37-…-32+3-1)=310-1
所以39-38+37-…-32+3-1=310
所以39-38+37-…-32+3=310